1. Область определения:
2. МНожество значений:
3. Найдем точки экстремума:
Находим производную:
Приравниваем ее к нулю:
Найденные точки разбивают область определения на три интервала:
Найдем знаки производной в этих интервалах, подставив значения из них (-2; 0; 2):
+ - +
Это значит, что функция на первом и последнем промежутках возрастает, а на среднем - убывает.
/ \ /
Найдем начения функции в этих точках:
1/3*(-1)^3-(-1)+3=-1/3+1+3=4-1/3=3+2/3=3,6666666
1/3*(1)^3-(1)+3=1/3-1+3=2+1/3=2+1/3=2,33333333
Т.о. функция вначале возрастает на промежутке от
до
, после этого убывает на промежутке
до
, и затем снова возрастает на промежутке
до
Осталось найти точки пересечения с осями координат:
ПРи х=0 у=3
2) - 14,3
4) 2,5
6) 60,33
8) 21,14
10) 22,5
12) 122
14) 231,04
16) 41
18) 1000
20) 15
22) 7
Объяснение:
2) число -20 - отрицательное, оно больше числа 5,7. Так что будем отнимать от -20 5,7. -20 - 5,7 = - 14,3. ответ в этом примере получится отрицательный, так как -20 больше
4) Для того, чтобы поделить десятичные дроби, нужно перенести все запятые вправо так, чтобы мы делили на целое число. В данном случае, мы будем делить 187,5 на 75. 187 делить на 75 = 2 (целая часть). После целой части мы ставим запятую и делим 375 (остаток от деления) на 75. И получаем 5. ответ: 2,5
6) Складываем целые части дробей с целыми, а десятичные с десятичными. 54 + 5, А 7 + 63. Не забываем добавлять остатки от десятичных частей к целым. Получаем 60,33
8)Самое обыкновенное умножение. Можно решать столбиком. Каждое число друг под другом. Умножаем все числа друг на друга. Получаем 21,14
10) Переводим смешанную дробь 1
в неправильную. (1 * 14) + 5 =
. Домножаем первую дробь на 2, чтобы получить общий знаменатель 14. Теперь решаем
=
. Умножаем на 12,6. Для удобства переведем 12,6 в неправильную дробь
. Числитель умножаем на числитель, а знаменатель на знаменатель. Получим
. Делим числитель на знаменатель и получаем 22,5
12) Переводим смешанные дроби в скобках в неправильные. Получим
и
. Приводим их к общему знаменателю, равному 90. Для этого домножаем первую дробь на 10, а вторую на 9. Получим
и
. Отнимаем дроби друг от друга. Для этого отнимаем числитель 320 - 198. Получаем 122.
:
. Чтобы поделить первую дробь на вторую, вторую дробь нужно перевернуть. Получим
* 90. Сокращаем 90, получаем 122.
14) Чтобы не пришлось возводить оба больших числа в квадрат, вынесем степень за скобку
. Получаем
. 152 умножаем на 152, получаем 23104. 23104 делим на 100, то есть переносим запятую на 2 числа (число нолей в 100) влево. Получаем 231,04
16) Переведем смешанную дробь 6
в неправильную =
. Делим дроби друг на друга. Для этого перевернем вторую дробь.
*
.
Сокращаем 13. 82 делим на 2. Получаем 41.
18) Сократим 24,2 и 0,242. Поделим числа друг на друга. Получим 100.
Сократим 35,6 и 3,56. Получим 10. 10 * 100 = 1000
20) Умножим
на каждое число в скобках. Получим
.
. Вынесем числа из под корня. Получаем 10 + 5 = 15
22) Возводим
в квадрат.
= 16
= 7. 16 * 7 = 112. 112 делим на 16, получаем 7