Объяснение:
выражение в квадратном корне должно давать положительный результат, иначе выражение не
имеет смысла
1) √х. х не должен быть –1 или каким-то другим отрицательным числом, поэтому выражение имеет смысл при х (0; +∞)
2) √х². Здесь х также может быть и отрицательным, поскольку он возведён во вторую степень, которая даёт положительный результат в любом случае поэтому: х (–∞; +∞)
3) √–х. х не должен быть положительным, поскольку при положительном х у нас получится отрицательный итог, например при х=1 =√–1, это недопустимо, поэтому х должен быть: х≤0 и значение следующие: х (–∞; 0)
5) √25х. х должен быть 0 или положительное значение:
х≥0, поэтому х (0; +∞)
4) √–3х. х должен быть отрицательным, чтобы выражение давало положительный результат:
х (–∞; –1)
6) √0,01х, х≥0; х (0; +∞)
7)
х ≥ 0; х (–∞; 0)
8)
х может быть как положительным так и отрицательным, поскольку он возведён во вторую степень и значение выражения всегда будет положительным: х (–∞; +∞)
х€R.
cos^2(x)=1-sin^2(x)
4(1-sin^2(x))+sin(x)=1
4-4sin^2(x)+sin(x)=1
-4sin^2(x)+sin(x)+3=0|(*-1)
4sin^2(x)-sin(x)-3=0
sin(x)=t,|t|<=1
<= знак меньше либо равно.
4t^2-t-3=0
t1,2=1+-7/8
t1=1 t2=-3/4
Вернемся к принятым обозначениям:
sin(x)=1
x=π/2+2πv,v€Z
sin(x)=-3/4
x=(-1)^j*arcsin(-3/4)+2πj,j€Z
x=-(-1)^j*arcsin(3/4)+2πj,j€Z
ответ:
π/2+2πv,v€Z
-(-1)^j*arcsin(3/4)+2πj,j€Z