1) a) (2a^2-3a+1)-(7a^2-5a)=
2a^2-3a+1-7a^2+5a=
-5a^2+2a+1=
-6a^2+(a+1)^2
b) 3x(4x^2-x)=
12x^3-3x^2=
3x^2(4x-1)
2) a) 2xy-xy^2=xy(2-y)
b) 8b^4+2b^3=2b^3(4b+1)
3) 7-4(3x-1)=5(1-2x)
7-12x+4=5-10x
-12x+10x=5-7-4
-2x=-6
x=3
4) Дано:
6Б=х учеников
6А=х-2 учеников
6В=х+3 ученика
Всего в 3-х классах = 91 ученик
Найти, сколько учеников в каждом классе
х+х-2+х+3=91
3х+1=91
3х=90
х=30 ученика
х-2=28 учеников
х+3=33 ученика
ответ: 6А - 28 учеников: 6Б - 30 уч еников; 6В - 33 ученика
5) (x-1)/5=(5-x)/2+(3x)/4
4(х-1)/20=10(5-х)/20+5(3х)/20
4х-4=50-10х+15х
4х+10х-15х=50+4
-х=54
х=-54
6) 3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)=
3x^2+3xy+3xc-3xy+3y^2+3yc-3xc-3yc+3c^2=
3x^2+3y^2+3c^2=
3(x^2+y^2+c^2)
В решении.
Объяснение:
Катер пройшов 16 км за течією річки і 30 км проти течії, витративши на весь шлях 1,5 год .Швидкість течії становить 1 км/год. Знайдіть швидкість катера проти течії.
Катер 16 км по течению реки и 30 км против течения, затратив на весь путь 1,5 ч . Скорость течения составляет 1 км/ч. Найдите скорость катера против течения.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость катера.
х + 1 - скорость катера по течению.
16/(х + 1) - время катера по течению.
х - 1 - скорость катера против течения.
30/(х - 1) - время катера против течения.
По условию задачи уравнение:
16/(х + 1) + 30/(х - 1) = 1,5
Общий знаменатель (х-1)(х+1), надписать над числителями дополнительные множители, избавиться от дроби:
16*(х - 1) + 30*(х + 1) = 1,5*(х-1)(х+1)
16х - 16 + 30х + 30 = 1,5х² - 1,5
-1,5х² + 46х + 14 + 1,5 = 0
-1,5х² + 46х + 15,5 = 0/-1
1,5х² - 46х - 15,5 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =2116 + 93 = 2209 √D=47
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(46-47)/3 = -1/3, отбросить, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(46+47)/3
х₂=93/3
х₂=31 (км/час) - собственная скорость катера.
31 - 1 = 30 (км/час) - скорость катера против течения.
Проверка:
16/32 + 30/30 = 0,5 + 1 = 1,5 (часа), верно.
1) x = 1
2) б)ні
3) y=3
Объяснение:
1) 2x - 6 = 5x -9
2x - 5x = -9 + 6
-3x = -3
x = 1
2)(x-1)(x+2)=0
x1 = -2 , як і в другому рівнянні, але ще є
x2= 1 , тому б)ні
3) 5*3 - 2y = 9
-2y = 9-15
-2y = -6
y=3