Иррациональное число - это число, не являющееся рациональным, то есть такое, которое нельзя представить в виде отношения двух целых чисел.
Если Вы помните, рациональные числа были введены потому, что во множестве целых чисел не всегда можно выполнить деление. Например, существует целое число, которое является результатом деления 8 на 2, но не существует целого числа, которое является результатом деления 8 на 3. Поэтому были введены рациональные числа, то есть дроби вида p/q. Целые числа стали их подмножеством, когда q=1.
Для выполнимости деления рациональных чисел достаточно, но вот для извлечения корней - нет. Например, не существует рационального числа, которое было бы результатом извлечения квадратного корня из двух. (Это доказывается в Вашем учебнике, я уверен. Если не поняли, напишите, объясню.) Поэтому производят дальнейшее расширение системы чисел. К рациональным числам добавляют ещё и иррациональные, и все они вместе образуют множество действительных чисел.
Если не вдаваться в подробности, то рациональные числа можно отличить от иррациональных следующим образом. Рациональные числа, если их записать десятичной дробью, обязательно дадут конечную или бесконечную периодическую дробь. Это тоже легко доказать. Иррациональные же числа, записанные в виде десятичной дроби, оказываются представленными бесконечной НЕпериодической дробью.
Типичным примером иррационального числа является корень квадратный из двух. Пи - тоже иррациональное число, причем в определенном смысле более сложное, чем корень из двух, потому что Пи нельзя представить в виде корня из рационального числа. Но это уже немножко высший пилотаж
и астрономияДвижение небесных тел происходит по круговым орбитам. Зодиакальный круг, астрономический круг.
Круг с точкой в центре символизирует солнце.
ГеографияМеридианы и параллели, определяющие положение тела на земном шаре, экватор.
Круговые процессы-циклы: круговорот воды и веществ в природе.
Смена времен года, смена дня и ночи.
ХимияСтроение атома: ядро круглое, электроны вращаются вокруг ядра по круговым орбитам.БиологияУ всех клеток есть круглое ядро.
Круглую форму имеют клетки крови, цилиндрическую – клетки многих желез.
Стебли растений и стволы деревьев, кости человека – круглые.
Кровообращение идет по кругу.
Овощи и фрукты имеют шарообразную или конусовидную форму.
Цикличность развития живых существ.
Русский языкВ русском языке слово “круглый” означает высокую степень чего-либо: “круглый отличник”, “круглый сирота” и даже “круглый дурак”.
От слова круг образовано множество различных слов: круглый, кругленький, округлить, округлиться, округлый, кругом, вокруг, окружать, кружить и многое другое.
Округлые формы, круглое лицо, кругленькие щеки, круглый год, голова идет кругом, ходить по кругу – часто употребляемые выражения.
История и обществознание“Круглый стол” – конференции, кругооборот капитала, круг семьи , колесо истории, “большой и малый круг истории” – исторические циклы.
1)
2)
3)![log_{\sqrt[5]{36} }8=log_{6^{2/5} }2^3=\frac{3}{2/5} log_{{6} }2=\frac{15}{2} log_{{6} }2=7,5a](/tpl/images/4730/7979/3c797.png)
4)![log_{\sqrt[4]{216} }0,125=log_{6^{3/4} }2^{-3}=\frac{-3}{3/4} log_{{6} }2=-4 log_{{6} }2=-4a](/tpl/images/4730/7979/429da.png)
5)