Приклад:
Розв'язати систему рівнянь: {x−2y=3,5x+y=4.
1) З першого рівняння системи виражаємо змінну x через змінну y.
Отримуємо: x−2y=3,x=3+2y;
2) Підставимо отриманий вираз замість змінної x у друге рівняння системи:
5⋅x+y=4,5⋅(3+2y)+y=4;
3) Розв'яжемо утворене рівняння з однією змінною, знайдемо y:
5⋅(3+2y)+y=4,15+10y+y=4,10y+y=4−15,11y=−11,|:11y=−1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯.
4) Знайдемо відповідне значення змінної x, підставивши значення змінної y, у вираз знайдений на першому кроці:
x=3+2⋅y,x=3+2⋅(−1),x=3−2,x=1¯¯¯¯¯¯¯¯.
5) Відповідь: (1;−1) .
Объяснение:
это решить линейные уравнения без черчежей
х = -4
у = 5
Объяснение:
Сначала упростим:
6х+4у+9=4х+21
2х+10=3-6х-5у
Затем все числа с переменными перенесём на одну сторону, а числа без переменных на другую.:
6х-4х+4у=21-9
2х+6х+5у=3-9
2х+4у=12
8х+5у=-7
Далее первое уравнение домножим на - 4 :
2х+4у=12 |×-4
8х+5у=-7
Получаем:
-8х-16у=-48
8х+5у=-7
-8х и 8х сокращаются и получается:
-11у=55
2х+4у=12
И просто решаем:
у=5
2х=-8
у=5
х=-4