х1 = 6, х2 = 1
Объяснение:
4х^2-28х+24=0
Сокращаем все на 2
2х^2-14х+12=0
D=b^2-4ac=196-4*2*12= 196-96=100
Корень из D = 10
Корни:
-B+-корень из D/ 2А
14+10 = 24, 24 делить на 4 = 6
14 - 10 = 4, 4 делить на 4 = 1
не знаю-будет ли понятно мое решание, но всеже:
х- первоначальное однозначное число. тогда после увеличения на 8 получим число х+8.
расчитаем на сколько процентов увеличилось при этом число:
х - 100%
х+8 - у процентов
тогда у=(х+8)*100/х - это мы нашли сколько стало процентов после увеличения. теперь найдем на сколько увеличилос процентов:
у-100 = (х+8)*100/х -100
таким образом, получили уравнение:
(х+8) + (х+8)/100 * ((х+8)*100/х -100) = 36
х+8 + (х+8)/100 * ((100х+800-100х)/х) = 36
х+8 + (х+8)/100 * (800)/х = 36
х+8 + ((х+8)8))/х = 36
х+8 + (8х+64)/х = 36
ОДЗ: х не равен 0
домножим все на х:
х²+8х + 8х + 64 = 36х
х² - 20х +64 = 0
Д=400-256=144 - 2 корня
х1 = (20-12)/2 = 4
х2 = (20+12)/2 = 16 - не подходит, т.к. по условию сказано что первоначально ечисло было однозначное.
ответ: первончально ечисло раняется 4.
ПРОВЕРКА:
4 - первоначальное число, прибавили 8 стало равно 4+8=12. Найдем на сколько процентов произошло увеличение в результате:
4 - 100%
12 - х%
х=12*100/4=300%
300%-100%=200% - т.е. число увеличилось на 200%
теперь увеличим на столько же число 12:
12+12*200/100 = 12+12*2 = 12+24=36 - по условию так и должно получится. Следовательно задача решена правильно.
4x2 + 28x + 24 = 0 :
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 282 - 4·4·24 = 784 - 384 = 400
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = -28 -√400/2·4 = -28 - 20/8= -48/8=-6
x2 = -28 +√400/2·4 =-28 + 20/8=-8/8=-1