125
1. х² + 5х – 14 = 0
а = 1, b = 5, c = -14
D = b² – 4ac = 5² – 4•(–14)•1 = 25 + 56 = 81 = 9²
2. х² – 14х + 40 = 0
a = 1, b = -14, c = 40
D = (-14)² - 4•40•1 = 196 – 160 = 36 = 6²
3. 3у² - 13у + 4 = 0
a = 3, b = -13, c = 4
D = (-13)² - 4•3•4 = 169 – 48 = 121 = 11²
4. 12m² + m - 6 = 0
a = 12, b = 1, c = -6
D = 1² - 4•12•(-6) = 1 + 288 = 289 = 17²
5. x² + 6x - 2 = 0
a = 1, b = 6, c = -2
D = 6² – 4•1•(-2) = 36 + 8 = 44 = √44
6. 3x² - 4x - 5 = 0
a = 3, b = -4, c = -5
D = (-4)² – 4•3•(-5) = 16 + 60 = 76 = √76
7. 25x² + 60x + 36 = 0
a = 25, b = 60, c = 36
D = 60² – 4•25•36 = 3600 – 3600 = 0
8. x² - 8x + 18 = 0
a = 1, b = -8, c = 18
D = (-8)² – 4•18•1 = 64 - 72 = -8
Нет корней
126
1. (4х + 1)(х - 3) = 12
4х² - 12х + х - 3 = 12
4х² - 11х - 15 = 0
a = 4, b = -11, c = -15
D = (-11)² – 4•4•(-15) = 121 + 240 = 361 = 19
2. (x + 2)(x - 3) – (2x - 5)(x+3) = x(x-5)
x² - 3x + 2x - 6 – 2x² - 6x + 5x + 15 – x² + 5x = 0
–2x² + 3x + 9 = 0
a = -2, b = 3, c = 9
D = 3² – 4•9•(-2) = 9 + 72 = 81 = 9²
3. (6x - 5)² + (3x - 2)(3x + 2) = 36
((6x)² - 2•6x•5 + 5²) + (9x² - 4) = 36
36x² – 60x + 25 + 9x ² – 4 – 36 = 0
3x² – 4x = 0
x (3x – 4) = 0
x = 0 или 3х – 4 = 0
4-ая сверху система
Объяснение:
х - баскетбольные мячи
y - футбольные
"Для школы приобрели баскетбольные и футбольные мячи, причём баскетбольных в 4 раз больше, чем волейбольных".
Это можно записать как x = 4*y или как x/y = 4 (или как x/4 = y).
В 4-й сверху системе этот вариант присутствует.
"баскетбольных стало в 6 раз больше, чем было, а футбольных — в 5 раза больше, чем было. Всего мячей стало 52".
6*y + 5*x = 52
Опять же в 4-й системе этот вариант есть (он есть еще в 1-й и 3-й, но там не подходит первое уравнение)
Отсюда ответ - 4-я системы уравнений:
x = 4*y
6*y + 5*x = 52
3-5(x+1)=6-4x
3-5x-5=6-4x
-5x+4x=6-3+5
-x=8
x=-8
0,2-2(x+1)=0,4x
0,2-2x-2=0,4x
-2x-0,4x=2-0,2
-2,4x=1,8
x=-0,75
0,4x=0,4-2(x+2)
0,4x=0,4-2x-4
0,4x+2x=0,4-4
2,4x=-3,6
x=-1,5
4x-5,5=5x-3(2x-1,5)
4x-5,5=5x-6x+4,5
4x-5x+6x=4,5+5,5
5x=10
x=2
4-5(3x+2,5)=3x+9,5
4-15x-12,5=3x+9,5
-15x-3x=9,5-4+12,5
-18x=18
x=-1
5(2+1,5x)-0,5x=24
10+7,5x-0,5x=24
7x=24-10
7x=14
x=2
3(0,5x-4)+8,5x=18
1,5x-12+8,5x=18
10x=18+12
10x=30
x=3