Обозначим за х один из катетов прямоугольного треугольника , тогда другой катет будет 14см.- х см. , запишем просто 14-х Мы знаем , что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов . (10)²=(х)²+(14-х)² 100=х²+196 -28х+х² 100=2х²+196-28х 2х²-28х+96=0 х²-14х+48=0
х1,2=7+/-√49-48=7+/-√1=7+/-1 х1=7+1=8 х2=7-1=6 SΔ=1/2аb это площадь прямоугольного треугольника S=1/2*6*8=24(см²)
Решается методом интервалов. Для начала находим D(f) и нули функции:
D(f): x(2x+1)≠0 x≠0 и 2x+1≠0 x≠0 и x≠-1/2
f(x)=0 Умножаем все выражение на x(2x+1), для x≠0 и x≠-1/2, получаем: (x+2)²(x-1)(2x+3)=0 (x+2)²=0 или x-1=0 или 2x+3=0 x=-2 или x=1 или x=-3/2 Наносим все полученный точки на прямую и вычисляем знаки на интервалах. Вложение. Рассмотрим при x>1. Берём 100 и получаем + на интервале. Дальше знаки чередуются вплоть до -2, т.к. -2 это корень выражения (x+2)². При возведении числа в чётную степень знак числа не меняется, значит и у нас знак интервала не поменяется. Там где минус f(x)<0. Итого получаем отрезок x∈(-3/2;-1/2)U(0;1)
другой катет будет 14см.- х см. , запишем просто 14-х
Мы знаем , что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов .
(10)²=(х)²+(14-х)² 100=х²+196 -28х+х²
100=2х²+196-28х 2х²-28х+96=0 х²-14х+48=0
х1,2=7+/-√49-48=7+/-√1=7+/-1
х1=7+1=8 х2=7-1=6
SΔ=1/2аb это площадь прямоугольного треугольника
S=1/2*6*8=24(см²)
1