1.Log3(1-x)=23^2=1-x9=1-xx=-8 2.log2(3x-1)-log2(5x+1)<log2(x-1)-2>или равно |х^2-2| +2 - смущает второй знак нер-ва, точно БОЛЬШЕ? Обычно двойное неравенство записывается так: ...<...<... -т. е два подряд идущих знака МЕНЬШЕ. В любом случае, левая часть "сворачивается" по формуле разности логарифмов с одинак. основанием: log2[ (3x-1)/(5x+1) ] < log2(x-1) - 2 3x-1>0 5x+1>0 x-1>0 Упрощаем, получается: log2[ 4*(3x-1)/ (5x+1)*(x-1) ] < 0 x>1/3 x>-1/5 x>1 Правую часть с модулем раскройте, наложив еще два условия - когда выражение под модулем ПОЛОЖИТЕЛЬНО, и когда ОТРИЦАТЕЛЬНО (соответственно, модуль будет раскрываться по-разному)
Задана функция f(x) = х² - 7х + 3. уравнение касательной имеет вид: у = f(a) + f'(a)·(x - a), где а - абсцисса точки на графике функции, к которой проведена касательная. f(a) = a² - 7a + 3 Производная функции f'(x) = 2x- 7 f'(a) = 2a - 7 Прямая, которой параллельна касательная задана уравнением у = -5х + 3 Эта прямая и касательная имеют одинаковые угловые коэффициенты, то есть f'(a) = - 5 2a - 7 = - 5 2a = 2 a = 1 Тогда f(a) = 1 - 7 + 3 = -3 и f'(a) = -5 подставим a, f(a) и f'(а) в уравнение касательной у = -3 -5(х - 1) y = -3 - 5x + 5 y = -5x + 2 - это и есть искомое уравнение касательной
2.log2(3x-1)-log2(5x+1)<log2(x-1)-2>или равно |х^2-2| +2 - смущает второй знак нер-ва, точно БОЛЬШЕ? Обычно двойное неравенство записывается так: ...<...<... -т. е два подряд идущих знака МЕНЬШЕ.
В любом случае, левая часть "сворачивается" по формуле разности логарифмов с одинак. основанием:
log2[ (3x-1)/(5x+1) ] < log2(x-1) - 2
3x-1>0
5x+1>0
x-1>0
Упрощаем, получается:
log2[ 4*(3x-1)/ (5x+1)*(x-1) ] < 0
x>1/3
x>-1/5
x>1
Правую часть с модулем раскройте, наложив еще два условия - когда выражение под модулем ПОЛОЖИТЕЛЬНО, и когда ОТРИЦАТЕЛЬНО (соответственно, модуль будет раскрываться по-разному)