Пусть (х-2 ) будет скорость туриста из пункта А в пункт В х скорость туриста из пункта В в пункт С 15/(х-2) время ,за которое турист из А в В 16/х вркмя ,за которое прашел турист из В в С При передвижении из пункта В в пункт С турист затратил времени меньше на 30 минут.,т.е. 1/2 часа. 15/(х-2) - 16/х =1/2 30х-32х+64=х²-2х х²=64 х=+/-8 подходит для ответа только х=8 км/час. это скорость туриста из пункта В в С 8км/ч. - 2км/ч.=6км./ч скорость туриста из пункта А в В
(a₂+1) / (a₁+1) = (a₃+13) / (a₂+1) {Запись говорит о том что это геометрическая прогрессия q=q}
Дальше каждый член арифметической прогрессии расписываем:
a₂=a₁+d
a₃=a₁+2d
a₁+a₁+d+a₁+2d=24
3a₁+3d=24
3(a₁+d)=24
a₁+d=8 {Получили из первого уравнения}
(a₁+d+1) / (a₁+1) = (a₁+2d+13) / (a₁+d+1) {Получили из второго уравнения}
Решаем систему уравнений:
a₁=8-d
(8-d+d+1) / (8-d+1) = (8-d+2d+13) / (8-d+d+1)
9 / (9-d) =(21+d) / 9
(21+d)(9-d)=81
189+9d-21d-d²=81
-d²-12d+108=0
ответ: d₁ = -18; d₂ = 6
По условию арифметическая прогрессия возрастающая, следовательно d=6
Проверка:
Для арифметической:
a₁=2
a₂=8
a₃=14
∑=24
Для геометрической:
a₁=3
a₂=9
a₃=27
q=3