Question

Никто не может решить. в парфюмерии есть 2 эссенции одна стоит 40 евро за литр вторая 60 евро за литр. парфюмер смешал и получил 5 литров где каждый литр стоит 52 евро. сколько частей он смешал? ​

Answer 1

Пусть он взял х литров первой эссенции и у литров - второй эссенции, тогда по условию: х+у=5 литров  он получит.

по итогу он должен получить столько же денег с новой эссенции, сколько и за первую и вторую вместе, то есть: 40х+60у=52(х+у)

решаем систему:

$\left\{\begin{matrix} x+y=5\\ 40x+60y=52(x+y)\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=5-x\\ 40x+60(5-x)=52(x+5-x)\end{matrix}\right. \Leftrightarrow\\ \\ \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=5-x\\ 40x+300-60x=52*5\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=5-x\\ 300-260=60x-40x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\\ \\ \\ \Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} y=5-x\\ 40=20x\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=3\\ x=2\end{matrix}\right.$

ответ: 2 литра первой эссенции и 3 литра второй эссенции

условие можно было составить и без системы:

Пусть он взял х литров первой эссенции, тогда второй эссенции он взял 5-х.

по итогу он должен получить столько же денег с новой эссенции, сколько и за первую и вторую вместе, то есть: 40х+60(5-x)=52*5

40x+300-60x=260

-20x=-40

x=2

5-x=5-2=3

ответ: 2 литра первой эссенции и 3 литра второй эссенции