Пусть дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, и острым углом А=60 градусов. Пусть CDKN – данный прямоугольник, точка D лежит на катете AC , K лежит на гипотенузе AB=8 см, точка N лежит на катете BC.Тогда по условию задачи BC=AB*sin A=8*sin 60=4*корень(3).АС=8*сos 60=8*1\2=4Пусть CD=x см, тогда AD=4-x смТогда DK=AD*tg A=(4-x)*корень(3)Площадь прямоугольника CDKN S(x)=CD*DK=x*(4-x)*корень(3)Ищем производную S’(x)=корень(3)*(4-х-х)=2 *корень(3)*(2-х)Ищем критические точки S’(x)= 2 *корень(3)*(2-х)=0Х=2От 0 до 2 производная больше 0, от 2 до 8 меньше 0, значит в точке 2 у функции максимум, то есть площадь прямоугольника S(x) принимает наибольшее значение для х=2S(2)= 2*(4-2)*корень(3)=4*корень(3).Овтет: 4*корень(3).
1а) Каждая монета может упасть либо орлом (О) либо решкой (Р), то есть две возможности.Монет всего 3.Тогда число возможных событий для 3-х монет равно 2^3=8.Вот варианты: (РРР) (РРО) (РОР) (ОРР) (ООР) (ОРО) (РОО) (ООО) Два раза орёл и один раз решка выпадает в трёх случаях (ООР) (ОРО) (РОО). Вероятность равна 3/8. 1б) Если монету бросают дважды, то возможны случаи (ОО) (ОР) (РО) (РР) Вероятность ХОТЯ бы один раз выпасть орлу равна 3/4. 2) Двойка выпадает с вероятностью 1/6 и пятёрка выпадает с вероятностью 1/6 . Вероятность того, что выпадет или 2 или 5 равна 1/6+1/6=2/6=1/3 б)Чисел, меньших 3, на кубике всего два.Чисел,не больших 3 (меньше или равно 3),на кубике всего 3.Вероятность события равна 2/6*3/6=6/36=1/6
