Менің ойымша:Тригонометриялық функциялар - бұрыш функциялары. Оларды екі жақтың қатынасы мен үшбұрыштың бұрышы немесе шеңбер нүктелерінің координаталарының қатынасы ретінде анықтауға болады. Олар периодтық функцияларды және көптеген объектілерді зерттеуде маңызды рөл атқарады. Мысалы, серияларды, дифференциалдық теңдеулерді зерттеуде. Мұнда алты негізгі тригонометриялық функция бар. Соңғы төртеу алғашқы екеуі арқылы анықталады. Басқаша айтқанда, олар жеке құрылымдар емес, анықтамалар.синус (sin α). косинус (cos α). тангенс (tg α = sin α / cos α)котангенс (ctg α = cos α / sin α). секанс (sec α = 1 / cos α). косеканс (cosec α = 1 / sin α).
2. log2(56)-log2(7)+16^log2(3)=log2(2^3*7)-log2(7)+(2^log2(3))^4=log2(2^3)+log2(7)-log2(7)+3^4=3+81=84
1. log7(3x-5)-log7(9-2x)=1
ОДЗ: 3x-5>0 and 9-2x>0
log7((3x-5)/(9-2x))=1
(3x-5)/(9-2x)=7 ОДЗ: 9-2x≠0
3x-5=63-14x
17x=68
x=4 (9-2*4>0)
два условия из трёх мы уже проверили (9-2x≠0, 9-2x>0), осталось проверить условие 3x-5>0 : 3*4-5>0 , значит, x=4 - корень уравнения
2. 4-lg^2x=3lgx
ОДЗ: x>0
t=lgx
4-t^2=3t
t^2+3t-4=0
(t+4)(t-1)=0
t=-4 lgx=-4 x=10^(-4)=1/10000 (x>0)
t=1 lgx=1 x=10^1=10 (x>0)
ответ: 10 и 1/10000