1.Представьте в виде многочлена: а) (3а+б) 2 квадрат=9a²+6ab+b² б) (y- 1/5 дробь x)(y+1/5 дробь x)=y²-1/25*x² 2.Преобразуйте в произведение: а) m 2квадрат - 81 n 2 квадрат=m²-81n²=(m-9n)(m+9n) б) 25+10p+p 2 квадрат=(p+5)² в) 6b 7 степени - 24b 4 степени=6b^7-24b^4=6b^4(b^3-4) можно разложить далее но там корни третьей степени будут 3.Вычислите,не используя калькулятор и таблицы: ( 17,6 2 квадрате - 2,4 2 квадрате): 10=(17.6²-2.4²)/10=(17.6-2.4)(17.6+2.4)/10=15.2*20/10=30.4 4. Упростите выражение y (7x-y)+(x-y) 2 степени и найдите его значение при x =-1;y=1/5 дробь. y (7x-y)+(x-y) 2 степени =7xy-y²+x²-2xy+y²=x²+5xy (-1)²+5*(-1)*1/5=1-1=0 6.Докажите,что значение выражения (a-1)(f 2 квадрате+a+1)-a 3 кубе не зависит от значения а. (a-1)(a²+a+1)-a³=a³-1-a³=-1 не зависит от а a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) 7. Решите уравнение. (x+1)2 квадрате=36. !x+1!=6 x+1=6 x=5 x+1=-6 x=-7 ----------------- x²2x+1=36 x²+2x-35=0 D=4+140=144 x12=(-2+-12)/2= -7 5 x=5 x=-7
1) Преобразуйте данное выражение в многочлен: а) (а+1)(а^2-а+1)=a³+1 б)(b-2)(b^2+2b+4)=b³-8 в) (3x+2)(9x^2-6x+4)=27x³+8 г) (3-5y)(9+15y+25y^2)=27-125y³ д) (2-n^4)(4+2n^4+n^8)=8-n^12 е)(a+b^2)(a^2-ab^2+b^4)=a³+b^6
2) Упростите выражение и найдите его значение: а) (4x-3)(16x^2+12x+9)-9(x^3-3) при х= 1/5 64x³-27-9x³+27=55x³ 55/125=11/25 б) x(x^2-4x)-(x-3)(x^2+3x+9) при х=1/2 x³-4x²-x³+27=27-4x² 27-4*1/4=26 в) (2y+x^2)(4y^2-2x^2y+x^4)-(x^3+y)(x^3-1) при х=1, у= -1 8y³+x^6-x^6-yx^3+x^3+y -8+1-1+1+1-1=-7 (2y+x^2)(4y^2-2x^2y+x^4)-(x^3+1)(x^3-1) при х=1, у= -1 8y³+x^6-x^6+1=8y³+1 -8+1--7
а) (3а+б) 2 квадрат=9a²+6ab+b²
б) (y- 1/5 дробь x)(y+1/5 дробь x)=y²-1/25*x²
2.Преобразуйте в произведение:
а) m 2квадрат - 81 n 2 квадрат=m²-81n²=(m-9n)(m+9n)
б) 25+10p+p 2 квадрат=(p+5)²
в) 6b 7 степени - 24b 4 степени=6b^7-24b^4=6b^4(b^3-4) можно разложить далее но там корни третьей степени будут
3.Вычислите,не используя калькулятор и таблицы:
( 17,6 2 квадрате - 2,4 2 квадрате): 10=(17.6²-2.4²)/10=(17.6-2.4)(17.6+2.4)/10=15.2*20/10=30.4
4. Упростите выражение y (7x-y)+(x-y) 2 степени и найдите его значение при x =-1;y=1/5 дробь.
y (7x-y)+(x-y) 2 степени =7xy-y²+x²-2xy+y²=x²+5xy (-1)²+5*(-1)*1/5=1-1=0
6.Докажите,что значение выражения (a-1)(f 2 квадрате+a+1)-a 3 кубе не зависит от значения а.
(a-1)(a²+a+1)-a³=a³-1-a³=-1 не зависит от а
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
7. Решите уравнение.
(x+1)2 квадрате=36.
!x+1!=6
x+1=6
x=5
x+1=-6
x=-7
-----------------
x²2x+1=36
x²+2x-35=0
D=4+140=144
x12=(-2+-12)/2= -7 5
x=5
x=-7