5,4(3y-2)-7,2(2y-3)=1,2
5.4*3y-5.4*2-7.2*2y+7.2*3=1.2
16.2y-10.8-14.4y+21.6=1.2
1.8y+10.8=1.2
1.8y=1.2-10.8
1.8y=-9.6
y=-9.6/1.8
y=-5целых и 1/3
Объяснение:
Нужно решить полное квадратное уравнение 2x2 + 5x - 7 = 0.
И насколько нам известно мы должны вспомнить и вычислить дискриминант первым действием.
D = b2 - 4ac;
Начнем с того, что выпишем коэффициенты уравнения:
a = 2; b = 5; c = -7;
Вычисляем дискриминант:
D = 52 - 4 * 2 * (-7) = 25 + 56 = 81;
Корни уравнения мы ищем по следующим формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (-5 + √81)/4 = (-5 + 9)/4 = 4/4 = 1;
x2 = (-b - √D)/2a = (-5 - √81)/4 = (-5 - 9)/4 = -14/4 = -3,5;
ответ: x = 1 и x = -3,5 корни уравнения
4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a)=sin3a
Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =
4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
Рассмотрим правую часть: sin3a= sina – 4*sin³ (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
Следовательно, выражения в левой и правой частях тождественно равны.
5,4(3y-2)-7,2(2y-3)=1,2;
16,2y-10,8-14,4y+21,6=1,2;
1,8y+10,8=1,2;
1,8y=-9,6;
y=-16/3;
y=-5⅓