1) х= -1
2)х=0
1) возведём в куб обе чести уравнения
![(\sqrt[3]{x^3+x+1})^3 =x^3](/tpl/images/1702/0238/6ff01.png)
х³+х+1=х³; ( перенесём все иксы(х) влево, а цифры -вправо)
х³+х-х³= -1;
х= - 1.
2.
Сначала найдём ОДЗ ( область действительных значений х, потому что выражение под корнем может быть больше или равно нулю).
ОДЗ : 3х+4≥0; и 2-х≥0
3х≥-4; -х≥-2
х≥ -4/3 х≤2
. х≤2
D= x ∈ [-1 1/3;2}
Теперь решаем уравнение : возведём в квадрат обе части уравнения
3х+4=4-4х+х₂;
3x+4-4+4x-x²=0;
-х²+7х=0;
х( 7-х)=0;
( произведение равно нулю, если хоть один член равен 0)
х=0 или 7-х=0
х₁=0 или х₂=7 - этот корень недействителен так как должен біть х≤2
ответ х=0
Есть второй вариант решения: графический
Объяснение:
В первом задании нужно просто подставить координаты точек в уравнение и проверить что получится.
М(-1;1) ⇒ 3×1-2×(-1)-7=0 ⇒ 3+2-7=0 ⇒ -2=0 Но -2 не равно 0, значит точка М(-1;1) не принадлежит графику
N(0;-2) ⇒ 3×(-2)-2×0-7=0 ⇒ -6-7=0 ⇒ -13=0 Но -13 не равно 0, значит точка N(0;-2) не принадлежит графику
Р(0;2) ⇒ 3×2-2×0-7=0 ⇒ 6-7=0 ⇒ -1=0 Но -1 не равно 0, значит точка Р(0;2) не принадлежит графику
Q(1;3) ⇒ 3×3-2×1-7=0 ⇒ 9-2-7=0 ⇒ 0=0 А вот 0 точно равен 0, значит точка Q(1;3) принадлежит графику
Во втором задании нужно найти тангенс угла наклона прямой относительно оси ОХ, так как это и есть тот самый коэффициент к.
Исходя из рисунка мы видим, что катеты треугольника равны 2 и 1,
а тангенс есть отношение противолежащего катета к прилежащему, следовательно tg a=2/1=2 и к=2
В третьем задании можно найти производную данной функции и посмотреть как изменяется скорость данной функции.
Производная будет равна двум, это говорит нам о том, что функция с увеличением х будет принимать все большее и большее значение у, следовательно из отрезка [-1;3] стоит взять цифру 3 (так как эта цифра имеет большее значение среди всех) и подставить в наше уравнение функции
у = 2х-3 ⇒ у(3) = 2×3-3=3 ⇒ 3 есть наибольшее значение функции на отрезке [-1;3]
2 = 2
{
4,42443 = 4,42443
2 = 2
{
-5,42443 = - 5,42443