Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:
1. Область определения: Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:
2. Область значения: Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.
Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0): - где D дискриминант.
Найдем дискриминант:
Теперь находим саму область:
3. Нули функции: Всё что требуется , это решить уравнение.
Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:
4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений. Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:
То есть:
5. Промежутки возрастания и убывания. Для этого найдем вершину параболы:
Промежуток убывания:
Промежуток возрастания:
Если вы изучали понятие экстремума, то: --------------------------------------------------------------- 6. Экстремум функции. Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции. Следовательно: --------------------------------------------------------------- 7. Ось симметрии
Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:
Основываясь на данных, строим график данной функции. (во вложении).
Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180, сумма внешнего и внутреннего угла треугольника равна также 180, значит , что сумма всех внутренних и внених углов равна 180*3=540 градусов, сумма всех внешних равна сумма внешних - сумма внутренних = 540-180 =360 отношения 5 : 3 : 4 говорит что всего у нас 5+4+3=12 частей , делим наши 360 на 12 360/12=30 градусов-1 часть, так как треугольник прямоугольный мы можем выяснить где угол равный 90 градусов, это 30*3 = 90-прямой угол, нам нужны другие, 30*4=120 - внешний угол => 180-120=60 - 1 из 2х острых углов треугольника, далее два варианта 1) 180-(90+60)=30 2)30*5=150 и 180-150=30- второй острый угол треугольника ответ: 30 градусов и 60 градусов
Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:
1. Область определения:
Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:
2. Область значения:
Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.
Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0):
Найдем дискриминант:
Теперь находим саму область:
3. Нули функции:
Всё что требуется , это решить уравнение.
Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:
4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений.
Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:
То есть:
5. Промежутки возрастания и убывания.
Для этого найдем вершину параболы:
Промежуток убывания:
Промежуток возрастания:
Если вы изучали понятие экстремума, то:
---------------------------------------------------------------
6. Экстремум функции.
Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции.
Следовательно:
---------------------------------------------------------------
7. Ось симметрии
Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:
Основываясь на данных, строим график данной функции. (во вложении).