а³-25а = 0 а²-4а+5 Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0: а³-25а=0, а²-4а+5≠0 решаем уравнение: а³-25а=0, а(а²-25)=0 , произведение множителе равно нулю тогда и только тогда , когда хотя бы один из множителей равен 0: а=0 или а²-25=0 а²=25, а=5, а=-5 Проверка: найденные значения подставляем во второе условие. а=0, 0²-4·0+5=5≠0-явл. корнем а=5, 5²-4·5+5=25-20+5=10≠0-явл. корнем а=-5, (-5)²-4·(-5)+5=25+20+5=50≠0-явл. корнем ответ:дробь равна 0 при а=0,а=5,а=-5
Расстояние 18 км. Туристы встретились через 2 часа ⇒ 18/2 = 9 км/ч - скорость сближения туристов. 54 мин = 54/60 ч = 9/10 ч = 0,9 ч
Пусть Х км/ч - скорость одного туриста Тогда (9 - Х) км/ч - скорость другого туриста
- время первого туриста на весь путь
- время второго туриста на весь путь
| : 9
| * 10
X² - 49X + 180 = 0 D = 49² - 4*180 = 2401 - 720 = 1681 = 41² 1) X = (49 + 41) / 2 = 45 км/ч - слишком велика для скорости туриста 2) X = (49 - 41) / 2 = 4 км/ч 9 - X = 9 - 4 = 5 км/ч
Проверка: Время на весь путь первого туриста 18/4 = 4,5 ч = 4 ч 30 мин Время на весь путь второго туриста 18/5 = 3,6 ч = 3 ч 36 мин 4 ч 30 мин - 3 ч 36 мин = 54 мин
- время первого туриста на весь путь
- время второго туриста на весь путь
| : 9
| * 10
12x+18>18x+24
12x-18x>24-18
-6x>6
x<-1