А+ 1/а ≥2 (а·а+1) / а ≥ 2 обе части умножаешь на знаменатель а а²+1≥ 2·а а²-2а +1≥0 Сначала приравняй к нулю, найди корни через дискриминант а²-2а +1=0 Д= b²-4ac= (-2)²-4·1·1= 0 значит корень один! а = (-b)/ 2a= 2/2 =1 Рисуй луч, лтложи на нём точку а= 1 ( корень)
1⇒
В первом интервале (от -∞ до 1) возьми пробную точку, например 0, подставь в нерав-во а+ 1/а ≥2 0 +1/0 ≥2 неверно,на ноль делить нельзя далее возьми проб точку из интервала от 1 до +∞,например 2 подставь в нерав-во 2+1/2≥2 верно, значит ответ буде, учитывая, что на ноль делить нельзя Х∈ от 1 до +∞, включая 1, так как неравенство нестрогое ≥
1) График функции Y=x^2+2x-3 - это парабола ветвями вверх. Область значень функції - все действительные числа (R).
2) Вершина параболы находится в точке х = -в / 2а = -2 / 2*1 = -1. у = (-1)² +2*(-1) - 3 = 1-2-3 = -4. Точки пересечения графика оси х соответствуют значению у = 0: x² + 2x - 3 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=2^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√16-2)/(2*1)=(4-2)/2=2/2=1; x₂=(-√16-2)/(2*1)=(-4-2)/2=-6/2=-3. Функція набуває додатних значень при x < -3 и x > 1.
Пусть количество гусей - х, а количество кроликов - у.
Количество лапок у гусей - 2, у кроликов - 4. ⇒
x+y=15 |×2 2x+2y=30
2x+4y=42 2x+4y=42
Вычитаем из второго уравнения первое:
2y=12 |÷2
y=6 ⇒
x=15-6=9.
ответ: во дворе гуляло 9 гусей и 6 кроликов.