Знайдіть суму перших шести членів геометричної прогресії 4;2;1;...

Question

Алгебра: Знайдіть суму перших шести членів геометричної прогресії 4;2;1;...

altynbekova2003 · Accepted Answer

Пусть х масса изначального сплава, тогда масса меди х-5 до добавки. После добавки 10кг цинка в сплав масса меди не изменилась, однако масса сплава увеличилась на 10 кг⇒ масса сплава после добавки равна х+10 кг . Сказано, что после добавки цинка доля меди уменьшилась на 15%⇒ Составим уравнение

$\frac{x-5}{x} -\frac{x-5}{x+10}=0.15\\ \\\frac{(x-5)(x+10)-x(x-5)}{x(x+10)} =0.15frac{x^2-5x+10x-50-x^2+5x}{x^2+10x} =0.15$

10x-50=0.15x²+1.5x

1000x-5000=15x²+150x

15x²-850x+5000=0

3x²-170x+1000=0

D=170²-4×3×1000=16900

x=(170±√16900)÷6=50 и 6(2/3)

По условию задачи масса сплава целое число, тогда единственный возможный корень 50

ответ:50кг

MOGZ ответил