Задача. Пифагор на вопросы о числе учеников, посещающих его школу, ответил по преданию так: "Половина учеников изучает математику, четверть музыку, седьмая часть пребывает молчании. Остальную часть составляют 3 девы. Сколько было учеников у Пифагора.
Пусть х - количество учеников.
Тогда математику изучают х/2 учеников, х/4 изучают музыку , х/7 пребывает в молчании , остальные 3 человека - девы.
Составим уравнение .
ответ: 28 учеников было у Пифагора .
P.S. У вас описка в условии. Не 5 женщин, а 3 по преданию. Если будет 5, то уравнение будет иметь вид 3х=140, и при делении 140 на 3 не получим целое число х .
Не может количество человек быть дробным числом , значит описка в условии .
Пусть собственная скорость лодки х
Тогда, плывя по течению, она плывет быстрее, ей скорость течения реки.
Поэтому скорость лодки по течению
х+2 км/ч
Против течения скорость лодки меньше на ту же величину
х-2
Чтобы узнать время в пути по течению, разделить расстояние 12 км на скорость:
12:(х+2) часов
Против течения то же расстояние лодка плыла
12:(х-2) часов
Всего на дорогу туристы в лодке потратили
12:(х+2) + 12:(х-2)= 2,5 часа Умножив обе части уравнения на х² - 4, получим:
12(х-2) +12(х+2)=2,5( х² - 4) (так как х² - 4=(х+2)(х-2)
Дальше открывайте скобки и решайте уравнение.
12(х-2) +12(х+2)=2,5( х² - 4)
12х-24+ 12х+24=2,5х² -10
2,5х² -24х -10 =0
x₁ = 10 (такова собственная скорость лодки)
х₂ = - 0,4
0
<!--c-->
Составлена система двух уравнений с двумя переменными:
{y−x=475xy=34
Пусть x — число учащихся первой школы, а
y — число учащихся второй школы.
Из второго уравнения xy=34 делаем вывод, что число учащихся первой школы относится к числу учащихся второй школы, как 3:4.
Из второго уравнения y−x=475 делаем вывод, что число учащихся второй школы на 475 больше числа учащихся первой школы.