В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 2). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
2 = √а
(2)² = (√а)²
4 = а
а=4;
б) Если х∈[0; 4], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√4=2;
При х∈ [0; 4] у∈ [0; 2].
в) y∈ [9; 20]. Найдите значение аргумента.
9 = √х
(9)² = (√х)²
х=81;
20 = √х
(20)² = (√х)²
х=400;
При х∈ [81; 400] y∈ [9; 20].
г) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 3.
у ≤ 3
√х ≤ 3
(√х)² ≤ (3)²
х ≤ 9;
Неравенство у ≤ 3 выполняется при х ≤ 9.
В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 2√3). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
2√3 = √а
(2√3)² = (√а)²
4*3 = а
а=12;
b) Если х∈[0; 16], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√16=4;
При х∈ [0; 16] у∈ [0; 4].
с) y∈ [13; 21]. Найдите значение аргумента.
13 = √х
(13)² = (√х)²
х=169;
21 = √х
(21)² = (√х)²
х=441;
При х∈ [169; 441] y∈ [13; 21].
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 2.
√х <= 2
(√х)² <= (2)²
х <= 4;
Неравенство у ≤ 2 выполняется при х <= 4.
задание 4
a) (x+2)(x-1)=0
x+2=0
x-1=0
x=-2
x=1
ответ: х1=-2; х2=1
б) (z-5)(2z+8)=0
z-5=0
2z+8=0
z=5
z=-4
ответ: z1=-4; z2=5
в) -3х(0,6х-12)=0
-3х×(3/5х-12)=0
х×(3/5х-12)=0
х=0
3/5х-12=0
х=0
х=20
ответ: х1=0;. х2=20
г) (5-2t)(7+5t)=0
5-2t=0
7+5t=0
t=5/2
t=-7/5
ответ: t1=-7,5; t2=5/2
д) (у-3)(y+4)(3y-5)=0
y-3=0
y+4=0
3y-5=0
y=3
y=-4
y=5/3
ответ: у1=-4; у2=5/3; у3=3
задание 5
а) х²-4х=0
х(х-4)=0
х=0
х=4
ответ: х1=0; х2=4
б) у²+5у=0
у×(у+5)=0
у=0
у+5=0
у=0
у=-5
ответ: у1=-5; у2=0
в) 3z-z²=0
z×(3-z)=0
z=0
3-z=0
z=0
z=3
ответ: z1=0; z2=3
г) 5t-2t²=0
t×(5-2t)=0
t=0
5-2t=0
t=0
t=5/2
ответ: t1=0; t2=5/2