У двух братьев поровну орехов. Если старший брат отдаст младшему 15 орехов, то орехов у него станет в 7 раз(- а) меньше, чем у младшего. Сколько орехов у каждого брата было первоначально?
Введём переменную х-первоначальное количество орехов, тогда у каждого брата по х орехов. После того, как старший отдал младшему 15 орехов, у него осталось (х-15) орехов, а у младшего стало (х+15). Исходя из условия задачи, получим уравнение: (х+15)=7(х-15)
Решение уравнения:
Пошаговое объяснение:
Шаг 1 - переносим все в одну сторону и раскрываем скобки
Если центральный угол опирается на хорду, равную радиусу окружности, то этот центральный угол равен 60°, т.к. концы хорды и центр окружности образуют равносторонний треугольник. Вписанный угол равен половине центрального, т.е. 30°. Пусть A и B - точки, являющиеся концами хорды; а С - точка на окружности, из которой исходят два луча и проходят через точки А и В (т.е. образуется вписанный угол). С другой стороны хорды отмечаем точку D, из которой уходит тупой вписанный угол, опирающийся на нашу хорду. Вот этот угол ∠D (или ∠ADB) нам и надо найти. Рассмотрим вписанный четырёхугольник ADBC, который у нас получился. Известно, что в любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180°. Отсюда находим наш тупой вписанный угол, который противоположен углу ∠С = 30°: 180° - 30° = 150°
Если центральный угол опирается на хорду, равную радиусу окружности, то этот центральный угол равен 60°, т.к. концы хорды и центр окружности образуют равносторонний треугольник. Вписанный угол равен половине центрального, т.е. 30°. Пусть A и B - точки, являющиеся концами хорды; а С - точка на окружности, из которой исходят два луча и проходят через точки А и В (т.е. образуется вписанный угол). С другой стороны хорды отмечаем точку D, из которой уходит тупой вписанный угол, опирающийся на нашу хорду. Вот этот угол ∠D (или ∠ADB) нам и надо найти. Рассмотрим вписанный четырёхугольник ADBC, который у нас получился. Известно, что в любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180°. Отсюда находим наш тупой вписанный угол, который противоположен углу ∠С = 30°: 180° - 30° = 150°
Введём переменную х-первоначальное количество орехов, тогда у каждого брата по х орехов. После того, как старший отдал младшему 15 орехов, у него осталось (х-15) орехов, а у младшего стало (х+15). Исходя из условия задачи, получим уравнение: (х+15)=7(х-15)
Решение уравнения:
Пошаговое объяснение:
Шаг 1 - переносим все в одну сторону и раскрываем скобки
х+15-7х+7*15=0
Шаг 2 - считаем подобные члены
15(1+7)-6х=0
120-6х
6(20-х)=0
20-х=0
х=20
ответ: 20 орехов