Question

Желательно с объяснением.)0) представьте в виде степени выражение: 1) а^5а^3 2)(а^5)^3 3)а^5: а^3 4)(а^8)^4: (a^2)^8

Answer 1

А^5а^3=а^(5+3)=а^8. (а^5)^3= а^(5*3)=а^15. а^5:а^3=а^(5-3)=а^2. (а^8)^4:(а^2)^8=а^(8*4):а^(2*8)=а^32:а^16=а^(32-16)=а^16.

Answer 2

Свойства степеней (некоторые): 
$a^n*a^m=a^{n+m};\\(a^n)^m=a^{n*m};\\\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}$

Степень в степень – перемножаем; 
умножение степеней с одинаковыми основаниями – показатели складываем; 
деление степеней с одинаковыми основаниями – показатели вычитаем.
Так и живём, да.

1) $a^5*a^3=a^{5+3}=a^8$; 
2) $(a^5)^3=a^{5*3}=a^{15}$; 
3) $\frac{a^5}{a^3}=a^{5-3}=a^2$; 
4) $\frac{(a^8)^4}{(a^2)^8}=a^{8*4-2*8}=a^{8(4-2)}=a^{16}$.