До ть будь ласка Різниця двох чисел дорівнює 15. Якщо більше число зменшити на 10 %, а менше збільшити на 20 %, то їх сума дорівнюватиме 169. Знайдіть ці числа
Сначала берем производную: f'(x)=(4x*(x^2-1)-4x^3)/(x^2-1)^2=4x(x^2-1-x^2)/(x^2-1)^2=-4x/(x^2-1)^2=0 приравниваем ее к 0 и находим критические точки: -4x/(x^2-1)^2=0 -4x=0 x1=0 x^2-1=0 x^2=1 x2=-1 x3=-1 1 и (-1) не входят в одз, но для определение убывания/возрастания их надо учитывать. определяем знак на каждом промежутке: так как знаменатель в квадрате, то он всегда будет положительный и его можно не учитывать. 1) на (-oo;-1) берем например (-2) и подставляем в производную: (-4)*(-2) - знак + 2) на (-1;0] берем (-0,5): (-4)*(-0,5) - знак + 3) на [0;1) берем (0,5): (-4)*0,5 - знак - 4) на (1;+oo) берем 2: (-4)*2= - знак минус в точке x=0; y=0 (0;0) знак меняется с плюса на минус, значит функция: возрастает на (-oo;0] убывает на [0;+oo)
89 1/21; 74 1/21
Объяснение:
Нехай більше число х, тоді менше х-15. Маємо рівняння:
0,9х+1,2(х-15)=169
0,9х+1,2х-18=169
2,1х=187
х=89 1/21 - більше число
89 1/21 - 15 = 74 1/21