М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Ogeg
Ogeg
25.08.2020 22:21 •  Алгебра

З пункту А в пункт Б виїхав велосипедист. Через 2 год назустріч йому вийшов пішохід. Відстань між пунктами А і Б дорівнює 69 км. Відомо, що швидкість велосипедиста на 9 км/год більша за швидкість пішохода. Знайдіть швидкість велосипедиста і швидкість пішохода, якщо до зустрічі велосипедист був у дорозі 5 годин. До ть, алгебра 7 клас. ​

👇
Ответ:
орхидея26
орхидея26
25.08.2020

Відповідь:

Согласно условию составляем уравнение:

5v+(5-2)(v+9)=59

5v+3(v+9)=59

5v+3v+36=59

8v=69-36

v=33/8=4км/ч - скорость пешехода;

4+9=13км/ч - скорость велосипедиста.

Пояснення:

v - скорость пешехода;

(v+12) - скорость велосипедиста.

4,4(88 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
DetasGames
DetasGames
25.08.2020

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения

Каждое из уравнений

x

2

+

6

x

+

1

,

4

=

0

,

8

x

2

7

x

=

0

,

x

2

4

9

=

0

имеет вид

a

x

2

+

b

x

+

c

=

0

,

где x - переменная, a, b и c - числа.

В первом уравнении a = -1, b = 6 и c = 1,4, во втором a = 8, b = —7 и c = 0, в третьем a = 1, b = 0 и c = 4/9. Такие уравнения называют квадратными уравнениями.

Определение.

Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c=0, где x - переменная, a, b и c - некоторые числа, причём

a

0

.

Числа a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения. Число a называют первым коэффициентом, число b — вторым коэффициентом и число c — свободным членом.

В каждом из уравнений вида ax2+bx+c=0, где

a

0

, наибольшая степень переменной x — квадрат. Отсюда и название: квадратное уравнение.

Заметим, что квадратное уравнение называют ещё уравнением второй степени, так как его левая часть есть многочлен второй степени.

Квадратное уравнение, в котором коэффициент при x2 равен 1, называют приведённым квадратным уравнением. Например, приведёнными квадратными уравнениями являются уравнения

x

2

11

x

+

30

=

0

,

x

2

6

x

=

0

,

x

2

8

=

0

Если в квадратном уравнении ax2+bx+c=0 хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением. Так, уравнения -2x2+7=0, 3x2-10x=0, -4x2=0 - неполные квадратные уравнения. В первом из них b=0, во втором c=0, в третьем b=0 и c=0.

Неполные квадратные уравнения бывают трёх видов:

1) ax2+c=0, где

c

0

;

2) ax2+bx=0, где

b

0

;

3) ax2=0.

Рассмотрим решение уравнений каждого из этих видов.

Для решения неполного квадратного уравнения вида ax2+c=0 при

c

0

переносят его свободный член в правую часть и делят обе части уравнения на a:

x

2

=

c

a

x

1

,

2

=

±

c

a

Так как

c

0

, то

c

a

0

Если

c

a

>

0

, то уравнение имеет два корня.

Если

c

a

<

0

, то уравнение не имеет корней (квадратный корень из отрицательного числа извлекать нельзя).

Для решения неполного квадратного уравнения вида ax2+bx=0 при

b

0

раскладывают его левую часть на множители и получают уравнение

x

(

a

x

+

b

)

=

0

{

x

=

0

a

x

+

b

=

0

{

x

=

0

x

=

b

a

Значит, неполное квадратное уравнение вида ax2+bx=0 при

b

0

всегда имеет два корня.

Неполное квадратное уравнение вида ax2=0 равносильно уравнению x2=0 и поэтому имеет единственный корень 0.

Формула корней квадратного уравнения

Рассмотрим теперь, как решают квадратные уравнения, в которых оба коэффициента при неизвестных и свободный член отличны от нуля.

Решим квадратне уравнение в общем виде и в результате получим формулу корней. Затем эту формулу можно будет применять при решении любого квадратного уравнения.

Решим квадратное уравнение ax2+bx+c=0

Разделив обе его части на a, получим равносильное ему приведённое квадратное уравнение

x

2

+

b

a

x

+

c

a

=

0

Преобразуем это уравнение, выделив квадрат двучлена:

x

2

+

2

x

b

2

a

+

(

b

2

a

)

2

(

b

2

a

)

2

+

c

a

=

0

x

2

+

2

x

b

2

a

+

(

b

2

a

)

2

=

(

b

2

a

)

2

c

a

(

x

+

b

2

a

)

2

=

b

2

4

a

2

c

a

(

x

+

b

2

a

)

2

=

b

2

4

a

c

4

a

2

x

+

b

2

a

=

±

b

2

4

a

c

4

a

2

x

=

b

2

a

+

±

b

2

4

a

c

2

a

x

=

b

±

b

2

4

a

c

2

a

Подкоренное выражение называют дискриминантом квадратного уравнения ax2+bx+c=0 («дискриминант» по латыни — различитель). Его обозначают буквой D, т.е.

D

=

b

2

4

a

c

Теперь, используя обозначение дискриминанта, перепишем формулу для корней квадратного уравнения:

x

1

,

2

=

b

±

D

2

a

, где

D

=

b

2

4

a

c

Очевидно, что:

1) Если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня.

2) Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень

x

=

b

2

a

.

3) Если D<0, то квадратное уравнение не имеет корней, т.к. извлекать корень из отрицательного числа нельзя.

Таким образом, в зависимости от значения дискриминанта квадратное уравнение может иметь два корня (при D > 0), один корень (при D = 0) или не иметь корней (при D < 0).

При решении квадратного уравнения по данной формуле целесообразно поступать следующим образом:

1) вычислить дискриминант и сравнить его с нулём;

2) если дискриминант положителен или равен нулю, то воспользоваться формулой корней, если дискриминант отрицателен, то записать, что корней нет.

Теорема Виета

Приведённое квадратное уравнение ax2-7x+10=0 имеет корни 2 и 5. Сумма корней равна 7, а произведение равно 10. Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Таким свойством обладает любое приведённое квадратное уравнение, имеющее корни.

Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Т.е. теорема Виета утверждает, что корни x1 и x2 приведённого квадратного уравнения x2+px+q=0 обладают свойством:

{

x

1

+

x

2

=

p

x

1

x

2

=

q

надеюсь правильно

4,4(80 оценок)
Ответ:
KV4
KV4
25.08.2020
Предположим, что такая прогрессия содержит 7 или более членов. Запишем первые 7 ее членов:
p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,.(все числа простые)
Очевидно ,что разность между любыми двумя записанными числами равна k*d ,где k<7.
Предположим что d не делиться на 7,тогда тк k<7 ,и число 7 простое,то kd -тоже не делиться на 7. А значит среди чисел :p1,p2,..p7 нет чисел с равными остатками от деления на 7. В силу простоты всех чисел, все они не делиться на 7. А значит остаток 0 не может быть. То есть остается 6 остатков. А чисел 7. Но это значит ,что хотя бы у двух простых чисел будут равные остатки.(Тк количество остатков от 1 до 6 не хватает на 7 чисел). То есть мы пришли к противоречию,значит d делиться на 7. По тому же принципу,если рассмотреть первые 5 членов,то можно доказать ,что d делиться на 5 . Первые 3,то делиться на 3. Два члена, делиться на 2. Для непростого числа членов это не работает. Значит d делиться на 7*5*3*2=210,то есть d>=210. Но Тк простые числа висят в диапазоне 100...300,то d<200. А значит число чисел не может быть 7 и более. Значит в такой прогрессии не более 6 членов причем в этой прогрессии d делиться на 2*3*5=30. Попробуем привести пример такой прогрессии. Пусть d>30,то тк d делиться на 30,то она хотя бы вдвое больше чем 30 ,то есть d>=60. (300-100)/60 <4 невозможно тк в прогрессии должно быть 6 членов. А значит это отношение не может быть меньше пяти. То есть это невозможно,а значит для такой прогрессии d=30. 300-30*5=150. Значит первый член меньше 150. Методом не сложного перебора можно найти такую прогрессию и она единственная :107,137,167,197,227,257. Тк в ответе нужно написать наибольшее из любой прогрессии,то ответ 257.
4,4(46 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ