1.В
Диагонали ромба не равны, они в точке пересечения делятся по полам.
2.
Зная что сумма внутренних углов четырехугольника 360° составим уровнение:
110+110+х+х=360
220+2х=360
2х=360-220
2х=140°
Х=70°
ответ:В
3.
S=a²
Увеличим в два раза:
S=(2a)²=4a²
ответ:Б, увеличится в 4 раза.
4.
Синус-отношение противолежайщего катета к гипотенузе.
По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
5²+12²=25+144=169
√169=13
Синус равен-5/13
ответ:а
5.
Сначала найдём сумму внутренних углов в пятиугольнике:
180(n-2)=180(5-2)=180*3=540
Составим уровнение:
2х+4х+х+3х+8х=540
18х=540
Х=30
8*30=240°
ответ:В
6.
Найдем гипотенузу первого треугольника:
6²+8²=36+64=100
√100=10
Подобный ему треугольник в три раза больше него значит и катет будет в три раза больше:
6*3=18см
ответ:а
7.
Проведем две высоты и по теореме Пифагора найдём его:
10²-8²=100-64=36
√36=6
Найдем площадь трапеции:
S=Lh
L-средняя линия
h-высота
Найдем среднюю линию:
L=(4+20)÷2=24÷2=12
Подставляем:
S=12*6=72
ответ:72см²
8.
15²=9*АС
225=9*АС
АС=25(гипотенуза)
По теореме Пифагора найдём катет:
25²-15²=625-225=400
√400=20
Найдем площадь:
S=1/2*15*20=150
ответ:150см²
Дана функция y = (x^2 + 4)/(2x-3).
Её производная равна:
y' = (2x(2x-3) - 2(X^2+4))/((2x-3)^2) = (2x^2 - 6x - 8)/((2x - 3)^2).
Приравняем производную нулю (достаточно числитель).
2x^2 - 6x - 8 = 0 или, сократив на 2: x^2 - 3x - 4 = 0.
Д = 9 + 4*4 = 25, √Д = 5. х1 =(3 - 5)/2 = -1, х2 = (3 + 5)/2 = 4.
Первый корень нас не интересует, рассмотрим второй.
x = 3 4 5
y' = -0,889 0 0,245 .
Как видим, в точке х = 4 минимум функции (в том числе и на заданном промежутке). Значение функции в этой точке равно 4.
Определим значения функции на концах заданного интервала.
х = 2 8
у = 8 5,23.
ответ: наибольшее значение 8, наименьшее 4.