Берете производную и приравниваете ее к нулю: х*(3х-2) = 0, х1 = 0, х2 = 2/3. Наносите найденные точки на числовую прямую и определяете знак производной на каждом из отрезков: Производная положительна на промежутке (- бесконечность;0) - следовательно, на этом промежутке функция возрастает. Производная отрицательна на промежутке от 0 до 2/3 - следовательно, функция на данном промежутке убывает. Производная положительна на промежутке от 2/3 до + бесконечности - следовательно, на этом промежутке функция также возрастает. х = 0 - точка максимума х = 2/3 - точка минимума.
Далее берем производную от производной (производную второго порядка от исходной функции) и приравниваем ее к нулю: 6х - 2 = 0, откуда х = 1/3 - точка перегиба.
