Бригада меняет рельсы на участке между станциями Графитовая и Южная протяжённостью 12,6 км. Работы начались - id1301427220211218 от flslskns 18.12.2021 13:04

Question

Алгебра: Бригада меняет рельсы на участке между станциями Графитовая и Южная протяжённостью 12,6 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 450 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?

flslskns · Accepted Answer

Пусть скорость пешехода х, а скорость велосипедиста у. Время 20 минут=1/3 часа. За это время пешеход расстояние (1/3)х км, а велосипедист - (1/3)у, а сумма этих расстояний равна 12 км. Это первое уравнение. Далее. На весь путь пешеход затратил 12/х часов, а велосипедист - 12/у часов, при этом пешеход затратил на 1 ч 36 мин = 8/5 часа. Это второе уравнение. Составим систему уравнений и решим её:
(1/3)х+(1/3)у=12 (1/3)(х+у)=12 х+у=36 х=36-у
12/х-12/у=8/5 12у-12х=(8/5)ху 60(у-х)=8ху |:4 15(у-х)-2ху=0
15(у-36+у)-2(36-у)у=0;
30у-540-72у+2у²=0;
2y²-42у-540=0;
у²-21у-270=0;
D=(-21)²-4*(-270)=441+1080=1764=42²;
у=(21-42)/2=-21/2 - не подходит;
у=(21+42)/2=63/2=31,5 км/ч - скорость велосипедиста;
х=36-31,5=4,5 км/ч - скорость пешехода.

MOGZ ответил