1.Одне з натуральних чисел на 2 більше за друге.Знайдіть ці числа якщо сума обернених їм чисел дорівнює 5/12(записано дробом)
2.Знаменник звичайного нескоротного дробу на 5 більший за чисельник.Якщо знаменник збільшити на 6 а чисельник на 4 то дріб збільшиться на 1/4.Знайдіть цей дріб
3.З міста А в місто В відстань між якими 420км одночасно виїхали два легковики.Швидкість одного з них на 10км/год більша за швидкість другого і тому він прибув у місто В на 1год раніше ніж другий.Знайдіть швидкість кожного з легковиків
4(x^3-6x^2-x+30)=4(x+2)(x-3)(x+a)
(x^3-6x^2-x+30)=(x+2)(x-3)(x+a)
раскроем первые две скобки справа от знака равенства
(x+2)(x-3)=x^2-3x+2x-6=x^2-x-6
(x^3-6x^2-x+30)=(x^2-x-6)(x+a)
так как имеем равенство, то левая часть равенства имеют такие же два множителя-скобки
выделим слева такое же выражение, как и в первой скобке справа
(x^3-x^2-5x^2-6x+5x+30)=(x^2-x-6)(x+a)
здесь в левой части равенства -6x^2 расписали как -x^2-5x^2, а слагаемое -x как -6x+5x
((x^3-x^2-6x)-5x^2+5x+30)=(x^2-x-6)(x+a)
(x(x^2-x-6)-5(x^2-x-6))=(x^2-x-6)(x+a)
в левой части равенства как общий множитель выносим за скобку
(x^2-x-6)(x-5)=(x^2-x-6)(x+a)
выражения в первых скобках слева и справа равны, следовательно равны и выражения во второй скобке слева и справа
x-5=x+a
a=-5