(log по основанию (2/корень 5) из числа (5x/5x-1))<log по онованию (2/корень 5) из числа 1
Окільки (2/корень 5)>1 то вийде така система рівняннь
(log по основанию (2/корень 5) из числа (5x/5x-1))<log по онованию (2/корень 5) из числа 1
(5x/5x-1)>0
Розвязуємо кожне рівняння з системи окремо і шукаємо спільне:
a)(log по основанию (2/корень 5) из числа (5x/5x-1))<log по онованию (2/корень 5) из числа 1
(Опускаємо логарифми)
(5x/5x-1)<1 ОДЗ: 5x-1не дорівнбє 0
5х - 5х -1/5х-1<0 х не дорівнює 1/5
1-5х<0
х>1/5
b) (5x/5x-1)>0 ОДЗ: 5x-1не дорівнбє 0
5x*(5x-1)>0 х не дорівнює 1/5
5x*1/5(x-1/5)>0
25x*(x-1/5)>0
x є (- нескінченність; 0) обєднання (1/5; +нескінченнічсть)
Остаточна відповідь: х є (1/5; +нескінченнічсть)
аn = - 0,3n + 1.
Объяснение:
1) аn = - 0,3n + 1;
а(n+1)= - 0,3(n+1) + 1 = - 0,3n - 0,3 + 1 = - 0,3n + 0,7;
а(n+1) - an = - 0,3n + 0,7 - (- 0,3n + 1) = 0,7 - 1 = - 0,3.
Каждый последующий член последовательности, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d = - 0,3. Последовательность является прогрессией.
2) аn = 4 - n³
a1 = 4 - 1 = 3;
a2 = 4 - 8 = -4;
a3 = 4 - 27 = - 23.
а2 - а1 = - 7 не равно а3 - а2 = -19, последовательность арифметической прогрессией не является.
3) аn = (-2)^n
а1 = (-2)^1 = - 2;
а2 = (-2)^2 = 4;
а3 = (-2)^3 = - 8;
а2 - а1 = 6 не равно а3 - а2 = -12, последовательность арифметической прогрессией не является.
4) an = 1 + 3/n
a1 = 1 + 3/1 = 4;
a2 = 1 + 3/2 = 2,5;
a3 = 1 + 3/3 = 2;
а2 - а1 = -1,5 не равно а3 - а2 = - 0,5, последовательность арифметической прогрессией не является.
Координаты точки пересечения графиков (1; -1)
Решение системы уравнений х=1
у= -1
Объяснение:
2x-3y=5
x-2y=3
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
2x-3y=5 x-2y=3
-3у=5-2х -2у=3-х
3у=2х-5 2у=х-3
у=(2х-5)/3 у=(х-3)/2
Таблицы:
х -2 1 4 х -1 1 3
у -3 -1 1 у -2 -1 0
Координаты точки пересечения графиков (1; -1)
Решение системы уравнений х=1
у= -1
использовано свойство логарифма и свойство дроби