Выполните следующие задания. (ответы поясните)
1) В коробке лежат 7 белых, два красных и один синий шар. Из коробки
наугад вынимают два шара. Какие из следующих событий
невозможные, достоверные:
А: будут вынуты два синих шара;
Б: будут вынуты два шара разных цветов;
В: будут вынуты два красных шара;
Г: будут вынуты два белых шара;
Д: будут вынуты два зеленых шара.
2) Из колоды карт вынимают одну карту.
а) Назовите все исходы, при которых произойдет событие:
А: вынутая карта масти пики;
В: вынутая карта – дама.
б) Сколько исходов имеет событие С: вынута карта старше короля?
в) Какое событие более вероятно:
А: вынутая карта – красной масти;
В: вынутая карта – масти буби.
Объяснение:
1)одинаковыми значками отмечены равные стороны. Значит
СО=ОД=4
Ао=ОВ=3
∠СОА=∠ВОД - вертикальные.
ΔСОА≅ΔДОВ по двум сторонам и углу между ними. значит и третьи стороны равны СА=ВД=5
5+4+3=12
ответ Р=12 см.
2)ΔАВС≅ΔСДА - по трем сторонам. СВ=ДА=6,АВ=СД=4,АС=7. Р=7+6+4=17 см.
ответ Р=17 см
3)АК=КВ=ВМ=МС ⇒АВ=ВС -суммы равных частей равны,значит треугольник АВС равнобедренный,а значит углы при основании равны! ∠А=∠С
ΔАКД≅ΔСМД по двум сторонам и углу между ними(АК=МС,∠А=∠С,АД=ДС) ⇒КД=МД -против равных углов в равных треугольниках лежат равные стороны
КВ=ВМ -дано,ВД -общая.(равна сама себе) . Отсюда по трем сторонам ΔКВД≅ΔМВД что и требовалось доказать.
4)АК=КВ=ВМ=МС ⇒АВ=ВС -суммы равных частей равны,значит треугольник АВС равнобедренный,а значит углы при основании равны! ∠А=∠С
ΔАКД≅ΔСМД по двум сторонам и углу между ними(АК=МС,∠А=∠С,АД=ДС)