Пусть знаменатель равен х, тогда числитель равен х-4.
Если к числителю прибавить 19, то получим выражение х-4+19=х+15, а знаменатель будет х+28.
Дробь (х+15)/(х+28)больше прежней на 1/5.
Составляем уравнение: (х-4)/х+1/5=(х+15)/(х+28).
Приведем все к общему знаменателю и перенесем в одну сторону, упростим.
(5х-20+х)/(5х)=(х+15)/(х+28);
(6х-20)(х+28)=5х(х+15)
6х^2-5х^2-20х+168х-75х-560=0
Получим уравненеие х^2+73х-560=0. Решим и получим х1=-80 (посторонний корень, т.к знаменатель не может быть отрицательным числом) и х2=7.
Эта дробь (7-4)/7=3/7.
проверка (3+19)/(7+28)-3/7=(22-15)/35=7/35=1/5
1) а1+а5=26
2) а2*а4=144
По формуле Ап=а1+(п-1)*d запишем, чему равны а2, а4, а5:
а2=а1+d
a4=a1+3d
a5=a1+4d
Подставим в 1)-е уравнение значение а5 и найдем из него а1:
а1+а5=26
а1+а1+4d=26 2*a1+4d=26 a1=(26-4d)/2 а1=13-2d
Подставим значение а1=13-2d во 2)-е уравнение и найдем d :
а2*а4=144 (а2=а1+d ; а4=а1+3d)
(а1+d)(а1+3d)=144 (13-2d+d)(13-2d+3d)=144
(13-d)(13+d)=144 169-d^2=144 d^2=169-144 d^2=25 d=5
Теперь надо найти S6 по формуле: Sn={(а1+аn)*n}/2
S6={(а1+а6)n}/2
Для этого найдем а1 и а6:
а1=13-2d a1=13-2*5 a1=13-10 a1=3
a6=a1+5d a6=3+5*5 a6=3+25 a6=28
Подставим значения а1 и а6 в формулу суммы:
S6={(3+28)*6}/2=(31*6/)2=93 S6=93