На выполнение заказа потребовалось 7 дней
Объяснение:
Производительность первой бригады составляет 3 единицы в день.
Производительность второй бригады составляет 9 единицы в день.
К концу 4- го дня, объем работы выполненный первой бригадой оценивается в 12 единиц, а второй в 36 единиц. Разница составила 24 единицы.
Начиная с пятого дня, производительность первой бригады составляет уже 10 единиц в день, а второй 2 единицы в день.
С этого момента представим график, где оси X соответствует количество дней, а оси Y объем выполненной работы, начиная с пятого дня. График первой бригады начинается в точке (0;0) и каждое последующее значение у больше значения x в 10 раз. График второй бригады начинается в точке (0;24) и каждое последующее значение у больше значения x в 2 раза.
В виде системы линейных уравнений это будет выглядеть следующим образом:
y=2x+24
y=10x
10x=2x+24
8x=24
x=3
То есть через три дня обе бригады одновременно достигнут равного объема выполненной работы.
Итого: 4+3=7 дней.
Проведём через точку (1; 4) прямую, пересекающую оси Ох и Оу в положительных значениях. Координата точки пересечения с осью Ох равна х, а с осью Оу равна у.
Длину по у можно выразить через х по пропорции:
4/(х - 1) = у/х, отсюда у = 4х/(х - 1).
Сумма длин х + у = х + (4х/(х - 1)) = (х² - х + 4х)/(х - 1) = (х² + 3х)/(х - 1).
Производная этой функции равна y' = (x² - 2x - 3)/(x - 1)².
Для нахождения минимума приравняем её нулю (достаточно числитель): x² - 2x - 3 = 0. Д = 4 + 4*3 = 16. х = (2+-4)/2 = 3 и -1 (отрицательное значение не принимаем).
Определим знаки производной (по числителю - знаменатель положителен) левее и правее найденной критической точки.
х = 2 3 4
y' = -3 0 5 Переход от + к - это минимум.
Находим уравнение прямой через 2 точки: (1; 4) и (3; 0)
(х - 1)/2 = (у - 4)/-4. Сократим знаменатели на 2.
(х - 1)/1 = (у - 4)/-2. это каноническое уравнение прямой.
-2х + 2 = у - 4.
у + 2х - 6 = 0 это общее уравнение прямой,
у = -2х + 6 оно же с угловым коэффициентом.
8 - 2х =0 або х не може бути 0, бо є ділення на x в виразі 8/x
8 = 2х
х=4
В.: 1 корінь х=4
Объяснение: