Ах+bу=с Диофантово уравнение является неразрешимым в целых числах, если наибольший общий делитель а и b не делит с. Справедливо и обратное: если наибольший общий делитель а и b делит с, то уравнение разрешимо в целых числах. В данных примерах с=1. Делителем 1 является только 1. Поэтому, коэффициенты а и b должны быть взаимно простыми числами. 1) а=1001 и b=77 делятся на 77, но с=1 не делится на 77. Неразрешимо в целых числах. 2) а=1001 и b=707 делятся на 7, но с=1 не делится на 7. Неразрешимо в целых числах. 3) а=1001 и b=171 взаимно простые, их общий делитель 1 и с=1 делится на 1. Разрешимо в целых числах. 4) а=1001 и b=7711 имеют наибольший общий делитель 701, но с=1 не делится на 701. Неразрешимо в целых числах. 5) а=1001 и b=1177 имеют наибольший общий делитель 107, но с=1 не делится на 107. Неразрешимо в целых числах. ответ: в целых числах разрешимо только уравнение 3.
2,5 - 3х = 3х - 7,5 - 2
-3х - 3х=-2,5 - 7,5 - 2
3х + 3х = 2,5 + 7,5 + 2
6х=12
х=12 : 6
х = 2
ответ: 2
"иксы налево, числа направо"
Правильно: слагаемые, содержащие переменную, перенесем налево, а числа направо.
При переносе изменяем знак.
Приводим подобные слагаемые.
Получаем уравнение вида: ах=в; х=в/2 - это корень уравнения.
Корень уравнения - это такое число, при подстановке которого в уравнение, оно становится верным равенством.
2,5 - 3*2 = 3(2 - 2,5) - 2
2,5 - 6=3*(-0,5) - 2
-3,5=-1,5-2
-3,5=-3,5. Значит х=2 - корень уравнения.