Решение
Известно, что против большего угла находится большая сторона.
На вкладыше рисунок для доказательства.
Рассчитываем углы треугольника АВС: ∠ABC=∠ACB= (180-20)/2=80°
На боковой стороне AC треугольника ABC отложим отрезок CD, который равен основанию BC.
BC=CD
Треугольник BCD равнобедренный.
Рассчитываем углы в Δ BCD ∠DBC = ∠BDC = (180-80)/2 = 50°
В треугольнике ABD ∠ABD = 80 - 50 = 30°
Значит в треугольнике ABD ∠ABD больше, чем ∠BAD (30° больше 20°), поэтому AD больше, чем BD больше, чем BC
(в равнобедренном треугольнике BDC основание
BD лежит против большего угла C).
Вывод: AC = AD + CD > BC + CD = 2BC.
Рисунок во вкладыше
Проверим каждое из них.
1) Число a = -2. Подставим его в уравнение:
x^2 - ((-2)^2-5*(-2))x+5*(-2) -1 = 0
Преобразуем его:
x^2 -(4+10)x +-10 -1 = 0
x^2 -6x + 9=0
По теореме Виета x1 + x2 =-b ( это число перед x). В данном случае у нас получается -(-6) = 6. Следовательно а= -2 не подходит.
2) Число а =2.
x^2 -(2^2 -5*2)x +5*2 -1 = 0
x^2 -(4-10)x + 10 - 1 = 0
x^2 +6x +9 = 0
Проверим это уравнение на корни.
x1+x2=-b
x1+x2=-6.
Число а = 2 подходит.
3) Число а = 3.
x^2 - (3^2 -5*3)x+5*3-1=0
x^2 -(6-15)x+ 15 - 1 = 0
x^2 + 9x + 14 = 0
x1+x2=-b
x1+x2=-9.
Число а = 3 не подходит.
Значит ответом к данному заданию является ответ под номером 2)а=2.