y=-2(x-1)^2
y=-2(x^2-2x+1)
y=-2x^2+4x-2
f(x)=-2x^2+4x-2
График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,
a=-2.
Точка вершины параболы (1;0): x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;
y=-2*1+4*1-2=-4+4=0
Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).
Точки пересечения с осью Х, при y=0:
-2x^2+4x-2=0 |2
-x^2+2x-1=0
D=2^2-4*(-1)*(-1)=0 Уравнение имеет один корень
х=(-2+0)/-2=1
График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.
График во вложении
Объяснение:
1)
из 5 имеющихся букв нужно составить слово состоящее из 3 букв
последовательность букв имеет значение
всего может быть составлено слов по 3 буквы из имеющихся 5 букв 5*4*3 = 60
нас устраивает только одно из 60 - ти
искомая вероятность р = 1/60 - это ответ
2)
a)
зеленых в корзине 5, всех в корзине 5+15=20
вероятность что трижды вытащат зеленое яблоко 5/20 *4/19 * 3/18 = 1/(19*6) =1/114 - это ответ
б)
вероятность что зеленое было первым а остальные два красные
5/20*15/19*14/18
вероятность что зеленое было вторым а остальные два красные
15/20*5/19*14/18
вероятность что зеленое было третьим а остальные два красные
15/20*14/19*5/18
искомая вероятность
5/20*15/19*14/18 * 3 = 1/4*5/19*7/9 = (5*7)/(4*9*19) = 35/684 - это ответ
3)
а)
вероятность вытащить два белых или два черных если шары возвращаются
5/15*5/15 + 10/15*10/15 = (25+100)/225 = 125/225 = 5/9 - это ответ
б)
вероятность вытащить два белых или два черных если шары не возвращаются
5/15*4/14 + 10/15*9/14 = (20+90)/210 =110/210 = 11/21 - это ответ
в)
вероятность вытащить два белых (и ни одного черного) если шары не возвращаются
p= 5/15*4/14 = 20/210 = 2/21
вероятность вытащить из двух хотя бы один черный если шары не возвращаются равна обратной вероятности от предыдущего события
q=1-p = 1 - 5/15*4/14 = 1 - 2/21 = 19/21 - это ответ