Яка з рівностей є тотожністю? 1)а3 * а-3=а 2)х5: х6=а 3)(а-2)-3=а6 4)(х-2)4=х8 усі цифри в степенях

Question

Алгебра: Яка з рівностей є тотожністю? 1)а3 * а-3=а 2)х5: х6=а 3)(а-2)-3=а6 4)(х-2)4=х8 усі цифри в степенях

MiFanMF · Accepted Answer

1)

а) (√а+1)/(а-1)=(√а+1)/(√а+1)(√а-1)=1/(√а-1)

б) (13-√13)/√13=√13-1

в)
(а-2√(3а)+3)/(а-3)=(√а-√3)²/(а-3) можно оставить так
или так:
(а-2√(3а)+3)/(а-3)=(√а-√3)²/((√а)²-(√3)²)=(√а-√3)²/(√а-√3)(√а+√3)=(√а-√3)/(√а+√3)
или так:
(√а-√3)/(√а+√3)=(√а-√3)(√а+√3)/(√а+√3)(√а+√3)=(а-3)/(√а+√3)²
как больше нравится

2)
а) 3/(2√6)=(3√6)/(2*6)=(3√6)/(4*3)=√6/4

10/(√14-2)=10(√14+2)/(√14-2)(√14+2)=10(√14+2)/(14-4)=√14+2

3)
а) √5b^2,если b≤ 0

√5b^2=-b√5, b≤0

б) √(12а⁴)=√(3*4а⁴)=2а²√3

в) √(-а^5)=√(-а*а⁴)=а²√(-а), только если a≤0

г)
√((-а^3)(b^6)) ,если b>0

√((-а³)(b^6))=a*b³√(-а) только если a≤0

MOGZ ответил