Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена Вот например где p = 5 q = 6 По теореме можем сказать, что сумма корней должна быть равна 5, а произведение должно равняться 6. Можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 6) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 5. Очевидно: 6 = 2 * 3, 2 + 3 = 5. Отсюда должно следовать, что числа х1 =2 и х2 = 3 - искомые корни.
Или можно расширить рамки использования этой теоремы, например, для решения систем уравнений решаем систему и получаем х1 =2 и х2 = 3
Связь между высотой объекта над землей и видимым горизонтом выражается формулой:
Здесь d — геометрическая дальность видимого горизонта, R — радиус Земли, h — высота точки наблюдения относительно поверхности Земли. Если известен горизонт 4,8 км, то можно узнать рост(высота до уровня глаз) такого человека. h = (V(d^2+R^2)) - R = ((V4800^2+6371000)^2) - 6371000 = 1,808193 м. Тогда чтобы расстояние от него до горизонта было больше 12 км нужна высота h = (V(12000^2+6371000^2)-6371000 = 11,3012 м Вычтя из этой высоты рост человека и разделив на высоту ступеньки, получим: (11,3012 - 1,8082 = 9,49) / 0,2 = 47,46499 или округленно 48 ступенек.
(7а+х) в кв.= 49а кв.+14ах+х кв.