НУЖНЫ ОТВЕТЫ С РЕШЕНИЕМ
Задачи по теме: "Элементы комбинаторики"
1.Сколькими можно обить 6 стульев тканью, если имеются 6 различных
цветов ткани и все стулья должны быть разного цвета?
2.Сколькими можно разложить 28 различных предметов по 4 различным
ящикам так, чтобы в каждом ящике оказались по 7 предметов?
3. 15 различных открыток раскладывают в три ящика: в 1-й 3 открытки, во 2-й 2
открытки, в 3-й – остальные. Сколькими это можно сделать?
4.Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове "математика"?
5.Сколько различных слов, каждое из которых состоит из 6 букв, можно составить из букв слова "прямая"?
6.Сколькими можно разложить 12 различных деталей по 3 ящикам?
7.В некотором царстве не было двух человек с одинаковым набором зубов. Каково
могло быть наибольшее число жителей этого царства, если у человека 32 зуба?
8.Из 10 различных книг выбирают 4 для посылки. Сколькими можно это сделать?
9.Сколькими можно опустить 5 писем в 11 почтовых ящиков, если в
каждый ящик опускают не более 1 письма?
10. 10 друзей послали праздничные открытки друг другу так, что каждый из них
послал 5 открыток. Докажите, что найдутся двое, которые пошлют открытки
друг другу.
11. Сколькими различными из 7 бегунов можно составить команду из 4 человек?
12. В классе 30 учащихся. Сколькими можно:
а) назначить двух дежурных?
б) выбрать 28 человек для участия в осеннем кроссе?
13 .Сколько хорд можно провести через 5 точек, лежащих на одной окружности?
14. Сколькими можно выбрать 5 делегатов из состава конференции, на которой присутствует 15 человек?
y = x³ - 4x²
Найдём производную :
y' = (x³)' - 4(x²)' = 3x² - 8x
Найдём критические точки, для этого приравняем производную к нулю.
y' = 0
3x² - 8x = 0
x(3x - 8) = 0
Отметим критические точки на числовой прямой и выясним знаки производной на промежутках, на которые эти точки разбивают числовую прямую .
y'(x) + - +
____________0___________2 2/3_____________
y(x) ↑ ↓ ↑
На промежутках (- ∞ ; 0] и [2 2/3 ; + ∞) -функция возрастает
На промежутке [0 ; 2 2/3] - функция уюывает