ответ: х=1; у=2
Объяснение:
1) МЕТОДОМ ПОДСТАНОВКИ:
*каждую пару писать в фигурной скобке*
2х + у = 4
3х - у = 1
1. Выберем из пары уравнений одно и выразим Y через Х (так как перед Y нет цифр). Оставляем Y слева, всё остальное – переносим направо, меняя знак на противоположный. Нижнее уравнение пока не трогаем.
у = 4 - 2х
3х - у = 1
2. Теперь в нижнее уравнение подставляем вместо у – то, что у нас получилось в верхнем (то есть у = 4 - 2х). Первое уравнение не трогаем.
у = 4 - 2х
3х - (4 - 2х) = 1
3. Решаем нижнее уравнение. В нём получилось только Х, это обычное линейное уравнение. Раскидываем скобки, помня про минус перед ней. Все Х оставляем справа, все цифры переносим налево (проходя через = меняем знак на противоположный)
у = 4 - 2х
3х - 4 + 2х = 1
у = 4 - 2х
5х - 4 = 1
у = 4 - 2х
5х = 1 + 4
у = 4 - 2х
5х = 5 |:5
у = 4 - 2х
х = 1
4. Получили, чему равен Х. Теперь в первое уравнение вместо Х подставляем значение, которое нашли (то есть 1), считаем и находим, чему равен Y
у = 4 - 2 * 1
х = 1
у = 2
х = 1
Уравнение решено!
2) РЕШЕНИЕ МЕТОДОМ СЛОЖЕНИЯ:
2х + у = 4
3х - у = 1
1. Мы можем складывать уравнения друг с другом, когда они в системе. Складываются все три части. Попробуем:
2х + 3х
у + (-у)
4 + 1
2. Запишем в строчку то, что получилось:
5х = 5
3. Найдём Х:
х = 1
4. Теперь подставим в любое из двух первоначальных уравнений значение Х, которое нашли (то есть 1) и найдём Y. Я возьму первое:
x = 1
х = 1
2х + у = 4
х = 1
2 * 1 + у = 4
х = 1
2 + у = 4
х = 1
у = 4 - 2
х = 1
у = 2
Уравнение решено! Как видите, ответ получился одинаковый, => всё сделано правильно. Каждую пару уравнений пишите в фигурной скобке и всё будет чики-пуки ;))
Координаты точки пересечения графиков (5; -2)
Решение системы уравнений х=5
у= -2
Объяснение:
1)2х+у=7
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнение в более удобный для вычислений вид:
2х+у=7
у=7-2х
Таблица:
х -1 0 1
у 9 7 5
2)Решить систему уравнений графически
х+у=3
х-у=7
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
х+у=3 х-у=7
у=3-х -у=7-х
у=х-7
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 4 3 2 у -8 -7 -6
Координаты точки пересечения графиков (5; -2)
Решение системы уравнений х=5
у= -2