х - ширина прямоугольника
х + 8 - длина прямоугольника
(х + 8) * х = 65
х² + 8х - 65 = 0
Получили квадратное уравнение, ищем корни
х первое, второе = (-8 плюс минус √64+260) / 2
х первое, второе = (-8 плюс минус √324) / 2
х первое, второе = (-8 плюс минус 18) / 2
Отрицательный корень сразу отбрасываем, так как ширина не может быть отрицательной.
х = 5 это ширина прямоугольника (b)
5+ 8 = 13 это длина прямоугольника (а)
Р(периметр прямоугольника) = 2а + 2b
Подставляем, находим периметр
Р = 2 * 13 + 2 * 5 = 36 (см)
Первую ещё не придумала, а вот вторая:
Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности
S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4
S(окруж)=Pі *r^2
Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности:
r=a/корень3
Тогда, вероятность = S(треуг)/ S(окруж)= ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) = ((а:2*корень(3))/ S 4) * (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі
Если надо, можно примерно вищитать:
(3*корень3)/ 4Pі = 3*1,73/4*3,14=5,19/12,56=0,41
ответ:0,41