В решении.
Объяснение:
Задана функция у=4х-2
1. Постройте график функции в удобном масштабе;
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у -6 -2 2
2. Найдите координаты точек пересечения графика с осями координат;
а)график пересекает ось Ох при у=0:
у=0
0=4х-2
-4х= -2
х= -2/-4
х=0,5
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (0,5; 0);
б)график пересекает ось Оу при х=0:
х=0
у=0-2
у= -2
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -2);
3. определите аргумент функции, если ее значение равно -3;
у= -3
-3=4х-2
-4х= -2+3
-4х=1
х=1/-4
х= -0,25
При х= -0,25 у= -3;
4. Укажите координаты точки на графике, которая лежит в 4 четверти (любой одной).
Координаты точки на графике, которая лежит в 4 четверти (0,3; -0,8)
1 2
2 4
3 8
4 16
5 32
6 64
7 128
8 256
9 512
Как видим, последняя цифра меняется так: 2, 4, 8, 6.
А далее эта последовательность повторяется. То есть имеем повторяющуюся последовательность из четырёх цифр.
Чтобы понять, на какую из этих цифр заканчивается 2^2015, мы разделим 2015 на 4. Получим 503 и остаток 3.
Чтобы далее было понятно, рассмотрим варианты:
1) если бы разделилось нацело (как, например, четвёртая степень), то число бы оканчивалось на шесть (смотри выше посчитанные степени)
2) если был бы остаток 1 (как, например, для пятой степени), то число бы оканчивалось на 2
3) если был бы остаток 2 (как, например, для шестой степени), то число бы оканчивалось на 4
4) а если остаток 3 (как, например, для седьмой степени), то число будет оканчиваться на 8
Соответственно, последняя цифра числа 2^2015 будет восемь.