В начале у него было x фунтов. За год он истратил 100 фунтов и увеличил свое состояние на треть, то есть у него стало 4/3*(x-100) = (4x - 400)/3 За второй год он опять истратил 100 фунтов и увеличил остаток на треть. Стало 4/3*((4x - 400)/3 - 100) = (16x - 1600)/9 - 400/3 = (16x - 2800)/9 За третий год он опять истратил 100 фунтов и увеличил остаток на треть. Стало 4/3*((16x - 2800)/9 - 100) = (64x - 11200)/27 - 400/3 = (64x - 14800)/27 И оказалось, что его состояние удвоилось. (64x - 14800)/27 = 2x 64x - 14800 = 54x 10x = 14800 x = 1480 фунтов.
Пете нужно n секунд, чтобы проехать 1 круг. Васе нужно n+3 секунд, а Толе нужно n+7 секунд на 1 круг. Дистанция составляла x кругов. Петя проехал их за nx секунд, Вася за это время проехал x-1 кругов. nx = (n+3)(x-1) А Толя за это же время проехал x-2 кругов. nx = (n+7)(x-2) Раскрываем скобки { nx = nx + 3x - n - 3 { nx = nx + 7x - 2n - 14 Приводим подобные { n = 3x - 3 { 2n = 7x - 14 Умножаем 1 уравнение на -2 и складываем уравнения -2n + 2n = -6x + 6 + 7x - 14 0 = x - 8 x = 8 кругов была дистанция n = 3*8 - 3 = 21 сек нужно Пете, чтобы проехать 1 круг.
За второй год он опять истратил 100 фунтов и увеличил остаток на треть.
Стало 4/3*((4x - 400)/3 - 100) = (16x - 1600)/9 - 400/3 = (16x - 2800)/9
За третий год он опять истратил 100 фунтов и увеличил остаток на треть.
Стало 4/3*((16x - 2800)/9 - 100) = (64x - 11200)/27 - 400/3 = (64x - 14800)/27
И оказалось, что его состояние удвоилось.
(64x - 14800)/27 = 2x
64x - 14800 = 54x
10x = 14800
x = 1480 фунтов.