АВ - хорда, О - центр окружности, ОН - расстояние от центра до хорды. Расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра, провененного из этой точки на прямую, значит ОН - высота треугольника АОВ. Тр-ник АОВ равнобедренный, АО = ОВ как радиусы окружности, АВ - основание. В равнобедренном тр-ке высота, проведенная к основанию, является также медианой, значит АН = ВН. Так как ВН - высота, то тр-ник АНО прямоугольный. По теореме пифарора найдем катет АН: АН = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 (см) АВ = 12 * 2 = 24(см) ответ: 24 см
Х - скорость велосипедиста на пути из А в В (х + 15) - скорость велосипедиста на пути из В в А 100 / х - время, затраченное на путь из А в В. 100 / (х + 15) - время, затраченное на путь из В в А. Уравнение 100 /х = 100 /(х + 15) + 6 ОДЗ х ≠ 0 и х ≠ - 15 скорость не может принимать отрицательные значения, поэтому ОДЗ - это все положительные значения 100 * (х + 15) = 100 * х + 6х * (х + 15) 100х + 1500 = 100х + 6х² + 90х 6х² + 90х - 1500 = 0 Сократив на 6, имеем х² + 15х - 250 = 0 D = b² - 4*a*c D = 225 - 4 * 1 * (- 250) = 225 + 1000 = 1225 = 35² х₁ = ( - 15 + 35) / 2 = 20/2 = 10 км/ч - - скорость велосипедиста на пути из А в В х₂ = ( - 15 - 35) / 2 = - 50/2 = - 25 отрицательное значение не удовлетворяет условию ответ: 10 км/ч
Расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра, провененного из этой точки на прямую, значит ОН - высота треугольника АОВ.
Тр-ник АОВ равнобедренный, АО = ОВ как радиусы окружности, АВ - основание. В равнобедренном тр-ке высота, проведенная к основанию, является также медианой, значит АН = ВН.
Так как ВН - высота, то тр-ник АНО прямоугольный. По теореме пифарора найдем катет АН:
АН = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 (см)
АВ = 12 * 2 = 24(см)
ответ: 24 см