1)При каких значениях переменной, алгебраическая дробь x^2+4x-1/x-6 имеет смысл?
2)у дробь 4a^2-12b+9b^2/2a-3b найдите значение дроби при a=2 ; b=3
Решите плз эти два задания умаляю плз нужно.

Question

Алгебра: 1)При каких значениях переменной, алгебраическая дробь x^2+4x-1/x-6 имеет смысл? 2)у дробь 4a^2-12b+9b^2/2a-3b найдите значение дроби при a=2 ; b=3 Решите плз эти два задания умаляю плз нужно.

Bobskromnaysh12 · Accepted Answer

- это парабола, ветви которой направлены вверх. Соответственно, если вершина этой параболы будет лежать в области определения функции y (т.е. будет выше оси абсцисс), то именно в ней достигается наименьшее значение. Если у этой параболы есть корни, то наименьшее значение функции будет равно нулю (т.к. выражение под корнем не может быть меньше нуля). Дабы убедиться, что корней нет, проверим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-16)^2 - 4*185 = 256 - 740 < 0

D = b^2 - 4ac = (-16)^2 - 4*185 = 256 - 740 < 0

Вещественных корней нет, будем искать координаты вершины.

$x_v = -\frac{b}{2a} = \frac{16}{2} = 8\\\\
f_v = f(x_y) = (8)^2 - 16*8 + 185 = 64 - 128 + 185 = 121$

Теперь, максимальное значение нашей функции $y=\sqrt{f_v} = \sqrt{121} = \boxed{11}$

MOGZ ответил