Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и - id1311594120220721 от бэйба123 21.07.2022 16:34

Question

Алгебра: Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 380 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 665 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет? Очень нужно

бэйба123 · Accepted Answer

ОДЗ: x+2≥0, x≥-2
1) x≥-2
x-2≥0
3*√(x+2) = 6 - x + 2
Решаем первую систему:
x≥-2
x≥2
3*√(x+2) = 8 - x - возведем обе части уравнения в квадрат, т.к справа будет положительное число
x≥2
9(x+2) = 64 - 16x + x^2
x^2 - 16x + 64 - 9x - 18 = 0
x^2 - 25x + 46 = 0, D = 441 = 21^2
x1 = (25 - 21)/2 = 4/2 = 2
x2 = (25 + 21)/2 = 46/2 = 23
Оба решения удовлетворяют ОДЗ и интервалу системы.
2) -2≤x<2
3*√(x+2) = 6 - (2 - x) = 4 - x - возведем обе части в квадрат, справа положит.число
9(x+2) = 16 - 8x + x^2
x^2 - 8x + 16 - 9x - 18 = 0
x^2 - 17x - 2 = 0
D = 297
x3 = (17 - √297)/2 ≈ -0.12
x4 = (17 + √297)/2 ≈ 17.11 - не удовлетворяет интервалу системы.
ответ: 2, 23, (17 - √297)/2

MOGZ ответил