Question

У виражение п/3 - альфа) - корень из 3 sin(п- альфа) +cos альфа

Answer 1

Используя формулу косинус разности (первое слагаемое) и формулы привидения (второе слагаемое) получаем, что

$2cos(\frac{\pi }{3}-\alpha)-\sqrt{3}sin(\pi -\alpha )+cos\alpha =2(cos\frac{\pi }{3}cos\alpha+sin\frac{\pi }{3}sin\alpha)-\sqrt{3}sin\alpha +cos\alpha =\\=2(\frac{1}{2}cos\alpha + \frac{\sqrt{3} }{2}sin\alpha )-\sqrt{3}sin\alpha +cos\alpha =\\=cos\alpha +\sqrt{3}sin\alpha -\sqrt{3}sin\alpha +cos\alpha =2cos\alpha$