Question

Решите показательное уравнение 7*(1/3)^2x+(1/3)^2x-1 - (1/3)^2x-2=84

Answer 1

$x=\frac{log_{\frac{1}{3} }84 }{2}$

ИЛИ

x = - 2

Объяснение:

$7*(\frac{1}{3} )^{2x} +(\frac{1}{3} )^{2x-1} -(\frac{1}{3} )^{2x-2} =84$

$7*(\frac{1}{3} )^{2x} +(\frac{1}{3} )^{2x} :(\frac{1}{3} )^{1} -(\frac{1}{3} )^{2x}:(\frac{1}{3} )^{2} =84$

$7*(\frac{1}{3} )^{2x} +3*(\frac{1}{3} )^{2x}-9*(\frac{1}{3} )^{2x} =84$

$(\frac{1}{3} )^{2x} =84$ - простейшее показательное уравнение

$log_{\frac{1}{3} }(\frac{1}{3} )^{2x} =log_{\frac{1}{3} } 84$

$2x*log_{\frac{1}{3} } \frac{1}{3} =log_{\frac{1}{3} } 84$

$2x=log_{\frac{1}{3} } 84$

$x=\frac{log_{\frac{1}{3}84 } }{2}$

ПРЕДПОЛОЖИМ, ЧТО В УСЛОВИИ ОПЕЧАТКА И ЗАДАНИЕ  ДОЛЖНО БЫТЬ ЗАПИСАНО ТАК:

$7*(\frac{1}{3} )^{2x} +(\frac{1}{3} )^{2x-1} -(\frac{1}{3} )^{2x-2}=81$

действия со степенями такие же, получим простейшее показательное уравнение:

$(\frac{1}{3} )^{2x} =81$

$(\frac{1}{3} )^{2x} =3^{4}$

$(\frac{1}{3} )^{2x} =(\frac{1}{3} )^{-4}$

2x= - 4

x= - 2