3x³+39x²+42x-264=3(x+11)(x-2)(x-a) Разложим 3(x+11)(x-2)(x-a) самостоятельно 3(x+11)(x-2)(x-a)=3 ((x²-2x+11x-22)(x-a))=3 ((x²+9x-22)(x-a))=3 (x³-ax²+9x²-9ax-22x+22a)=3 (x³+(9-a)x²-(9a+22)x+22a)=3x³+3(9-a)x²-3(9a+22)x+66a Получаем 3x³+39x²+42x-264=3x³+3(9-a)x²-3(9a+22)x+66a Теперь приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях х и получаем три уравнения. 39=3 (9-a) 42=-3 (9a+22) -264=66a В принципе, нам достаточно любого из этих уравнений, чтобы найти а. Возмем последнее, оно самое простое. Из него следует, что а=-4 Для проверки можем подставить а=-4 в первые два уравнения и убедится, что все верно.
Объяснение:
8х² + 2х - 3 = 0
a=8, b=2, c= -3
D = b² - 4ac
D=2² - 4 * 8 * (-3) = 3 + 96 = 99
√D = √99 = √11 * 9 = 3√11
x₁,₂ = (-b ± √D) /2a
x₁ = (-2 + 3√11) /16 ≈ 0,5
x₂ = (-2 - 3√11) /16 = (2 + 3√11) /16 ≈ -0,75